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2023-2024學年遼寧省沈陽市重點高中市郊聯(lián)體高三(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/8 4:0:8

一、選擇題:(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={1,3,a2},B={1,a+2},A∪B=A,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:694引用:5難度:0.7
  • 2.下列函數(shù)中,是偶函數(shù)且在(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( ?。?/h2>

    組卷:257引用:10難度:0.7
  • 3.△ABC中,點M為AC上的點,且
    AM
    =
    3
    MC
    ,若
    BM
    =
    λ
    BA
    +
    μ
    BC
    λ
    ,
    μ
    R
    ,則μ-λ=(  )

    組卷:196引用:2難度:0.7
  • 4.中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題:“三百七十八里關,初步健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關,要見次日行里數(shù),請公仔細算相還.”其大意為:“有一個人走378里路,第一天健步行走,從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半,走了6天后到達目的地.”則該人第一天走的路程為( ?。?/h2>

    組卷:548引用:16難度:0.6
  • 5.已知函數(shù)f(x)滿足f(x+3)=-f(x),當x∈[-3,0)時,f(x)=2x+sin
    πx
    3
    ,則f(2023)=( ?。?/h2>

    組卷:776引用:16難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    sin
    ωx
    +
    φ
    ω
    0
    ,-
    π
    2
    φ
    π
    2
    圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為
    π
    6
    ,且關于點
    5
    π
    18
    ,
    0
    對稱,則φ的值為( ?。?/h2>

    組卷:187引用:4難度:0.5
  • 7.若函數(shù)f(x)=lg(1-ax)在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍為( ?。?/h2>

    組卷:211引用:5難度:0.7

四、解答題:(滿分70分.解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟,解答過程書寫在答題紙的對應位置.)

  • 21.已知數(shù)列{an}中an>0,其前n項和為Sn,且對任意n∈N*,都有
    a
    n
    +
    1
    2
    =
    4
    S
    n
    .等比數(shù)列{bn}中,b1+b3=30,b4+b6=810.
    (Ⅰ)求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式;
    (Ⅱ)求數(shù)列{(-1)nan+bn}的前n項和Tn

    組卷:63引用:4難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=3x-
    1
    x
    +
    blnx

    (1)當b=-4時,求函數(shù)f(x)的極小值;
    (2)若?x∈[1,e]上,使得4x-
    1
    x
    -
    f
    x
    -
    1
    +
    b
    x
    成立,求b的取值范圍.

    組卷:139引用:5難度:0.2
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