2022-2023學年廣東省佛山市石門高級中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{2，3}

  C．{1，4}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：35引用：3難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞2，都有x²-3＞0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x＞2，使得x2-3＞0	B．?x＞2，都有x2-3≤0
  C．?x＞2，使得x2-3≤0	D．?x≤2，都有x2-3＞0
  組卷：307引用：14難度：0.9

  解析

• 3．已知x∈R，則“

  1

  x

  ＞

  1

  ”是“x＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：306難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中哪個與函數y=x是同一個函數（　?。?/h2>

  A． y = （ x ） 2

  B．y= 3 x 3

  C． y = x 2

  D． y = x 2 x
  組卷：214引用：11難度：0.8

  解析

• 5．已知x＞2，則x+

  4

  x

  -

  2

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：397引用：9難度：0.8

  解析

• 6．已知t=a+4b,s=a+b²+4，則t和s的大小關系是（　　）

  A．t≤s

  B．t≥s

  C．t＜s

  D．t＞s
  組卷：291難度：0.8

  解析

• 7．如圖，二次函數y=ax²+bx的圖像開口向下，且經過第三象限的點P．若點P的橫坐標為-1，則一次函數y=（a-b）x+b的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：74引用：1難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=mx²+（2m+1）x+2（m∈R）．
  （1）求m的值，使函數f（x）的值域為[0，+∞）；
  （2）當m＞0時，求不等式f（x）≤0的解集．
  組卷：81引用：3難度：0.7

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• 22．在中學階段，對許多特定集合（如實數集、復數集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內容．現設集合A由全體二元有序實數組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a,b），β=（c,d），規(guī)定：α⊙β=（ad+bc,bd-ac）．
  （1）計算：（2，3）⊙（-1，4）．
  （2）請用數學符號語言表述運算⊙滿足交換律，并給出證明．
  （3）若“A中的元素I=（x,y）”是“對?α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立”的充要條件，試求出元素I．
  組卷：55引用：3難度：0.5

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