蘇科新版九年級(jí)下冊(cè)《第6章 圖形的相似》2021年單元測(cè)試卷（江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)振華中學(xué)）

一．選擇題（共8小題）

• 1．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．6cm、2cm、1cm、4cm	B．4cm、5cm、6cm、7cm
  C．3cm、4cm、5cm、6cm	D．6cm、3cm、8cm、4cm
  組卷：997引用：21難度：0.7

  解析

• 2．在一幅比例尺為1：500000的地圖上，若量得甲、乙兩地的距離是25cm,則甲、乙兩地實(shí)際距離為（　?。?/h2>

  A．125km

  B．12.5km

  C．1.25km

  D．1250km
  組卷：938引用：10難度：0.9

  解析

• 3．已知

  x

  -

  2

  y

  y

  =

  2

  5

  ，則

  x

  y

  的值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 4 5

  C． 5 12

  D． 12 5
  組卷：1300引用：15難度：0.9

  解析

• 4．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD∥EF，若AB=10，CD=3，EF=5，則CF：FB等于（　?。?/h2>

  A．2：7

  B．5：7

  C．3：7

  D．2：5
  組卷：739引用：4難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，4），B（-4，-2），以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為

  1

  2

  ，把△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（1，-2）	B．（2，1）
  C．（-2，-1）或（2，1）	D．（-1，2）或（1，-2）
  組卷：746引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  DB

  =

  2

  3

  ，則S_△ADE：S_△BEC等于（　?。?/h2>

  A．2：15

  B．4：15

  C．4：9

  D．3：15
  組卷：390引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點(diǎn)P是等腰△ABC的腰AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線（不與直線AB重合）截△ABC，使截得的三角形與原三角形相似．滿足這樣條件的直線最多有（　　）

  A．2條

  B．3條

  C．4條

  D．5條
  組卷：2153引用：9難度：0.5

  解析

三．解答題（共6小題）

• 21．定義：如圖①，若點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，且滿足∠ACD=∠B，則稱滿足這樣條件的點(diǎn)為△ABC的“理想點(diǎn)”．
  
  （1）如圖①，若點(diǎn)D是△ABC的邊AB的中點(diǎn)，AC=2

  2

  ，AB=4，試判斷點(diǎn)D是不是△ABC的“理想點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，若點(diǎn)D是△ABC的“理想點(diǎn)”，求CD的長(zhǎng)．
  組卷：337引用：1難度：0.5

  解析

• 22．如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接DB、DP，AE⊥DP于E．
  （1）如圖①，若P為AB的中點(diǎn)，則

  BF

  DF

  =

  ；

  BF

  AC

  =

  ；
  （2）如圖②，若

  AP

  BP

  =

  1

  2

  時(shí)，證明AC=4BF；
  （3）如圖③，若P在BA的延長(zhǎng)線上，當(dāng)

  BF

  AC

  =

  時(shí)，

  AP

  AB

  =

  1

  3

  ．
  
  組卷：430引用：2難度：0.3

  解析