2022-2023學(xué)年廣東省深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)位置上，否則不給分）
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1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．如果收入1000元記作+1000，那么-200表示為（ ?。?/h2>
組卷：158引用：10難度：0.5 -
2．神舟十四號(hào)載人飛船于北京時(shí)間6月5日，成功對(duì)接于天和核心艙徑向端口．中國(guó)空間站位于距地面約390000米的近地軌道．將390000米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ?。?/h2>
組卷：264引用：6難度：0.5 -
3．下列各選項(xiàng)中的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后，得到的幾何體是圓柱的是（ ）
組卷：2111引用：33難度：0.7 -
4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（ ?。?/h2>組卷：379引用：5難度：0.5 -
5．下列說(shuō)法：①
；②多項(xiàng)式2x3-3xy+3y的二次項(xiàng)系數(shù)是3；③五棱柱有7個(gè)面，10個(gè)頂點(diǎn)，15條棱；④若|a|=-a,則a為負(fù)數(shù)．其中正確的個(gè)數(shù)有（ ?。﹤€(gè)．-23＜-0.5組卷：285引用：5難度：0.5 -
6．有5個(gè)大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖形（陰影部分），請(qǐng)你在圖中的拼接圖形上再接一個(gè)正方形，使新拼接成的圖形折疊后能成為一個(gè)封閉的正方體盒子，你不能選擇圖中A，B，C，D中的（ ?。┪恢媒诱叫危?/h2>組卷：1855引用：19難度：0.9 -
7．如圖所示的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為7，寬為4）硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長(zhǎng)方體箱子，則長(zhǎng)方體箱子的體積為（ ?。?/h2>組卷：239引用：5難度：0.6
三、解答題（本大題有7題，其中16題12分，17題8分，18題6分，19題6分，20題6分，21題8分，22題9分，共55分）
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21．我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說(shuō)：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休”．?dāng)?shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要思想方法．
閱讀理解：
①如圖1，陰影部分的面積是a2-b2；
②若將圖2中的陰影部分剪下來(lái)，拼成如圖2的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；
③比較兩圖的陰影部分的面積，可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b）．
（1）問(wèn)題解決：
①如圖3所示，將一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形沿圖中虛線裁剪成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形；
②若按圖4的方式拼出一個(gè)大正方形，則這個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)是 ，大正方形的面積是 ．
③若用四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形的面積和陰影部分的面積之和表示大正方形的面積是 ．
④比較大正方形的面積，可以得到等式：．
（2）拓展探究：如圖5，整個(gè)圖形是邊長(zhǎng)為a+b的正方形，請(qǐng)用圖5中所給圖形的邊長(zhǎng)與面積，根據(jù)其中面積的等量關(guān)系，可以得到一個(gè)等式：．組卷：221引用：3難度：0.7 -
22．如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，O為原點(diǎn)．點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，BC=2，AB=6．
（1）則點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是 、點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ；
（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別同時(shí)從A、C出發(fā)，分別以每秒8個(gè)單位和4個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)．M在線段AP上，且AM=MP，N在線段CQ上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．CN=14CQ
①求點(diǎn)M、N對(duì)應(yīng)的數(shù)（用含t的式子表示）；
②猜想MQ的長(zhǎng)度是否與t無(wú)關(guān)為定值，若為定值請(qǐng)求出該定值，若不為定值請(qǐng)說(shuō)明理由；
③探究t為何值時(shí)，OM=2BN．#ZZ04組卷：863引用：4難度：0.5