2023年山西省大同市多校聯(lián)考中考數(shù)學模擬試卷（三）

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請將正確答案的序號在答題卡上涂黑）

• 1．計算（-2）×（-3）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．-5

  D．-6
  組卷：238引用：15難度：0.9

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• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+2a2=3a3	B．a(chǎn)2-a（a-3）=3a
  C．（-3a2bc3）2=6a4b2c2	D．（a-2b）（b-2a）=a2-4b2
  組卷：78引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖是用相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置所對應的小正方體的個數(shù)，由此可知，該幾何體的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．??
  組卷：219引用：3難度：0.6

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• 4．如圖，AB∥CD，在AD上截取AE=AB，連接BE，當∠B=65°時，∠D的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．65°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：335引用：2難度：0.4

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• 5．將不等式組

  x - 2 ＜ 1

  3 x - 5 2 ≥ x - 3

  的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：266引用：6難度：0.5

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• 6．我國的航天事業(yè)經(jīng)過六十年的發(fā)展，取得了輝煌的成績．航天事業(yè)可分為三部分：空間技術(shù)、空間應用、空間科學．某校為了了解學生掌握航天知識的情況，進行了相關(guān)競賽，下表是某班學生的成績（成績實行100分制）：
  這個班學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）
  

  成績（分）	70	75	80	85	90	95	100
  人數(shù)（人）	2	3	8	7	11	10	9

  A．90，85

  B．11，85

  C．90，90

  D．90，87.5
  組卷：339引用：7難度：0.7

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• 7．國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)顯示，2022年全國糧食總產(chǎn)量13730.6億斤，圓滿完成了全年糧食產(chǎn)量保持在1.3萬億斤以上的預期目標任務(wù)．數(shù)據(jù)“1.3萬億”用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.13×1012

  B．1.3×1012

  C．1.3×1011

  D．130×1011
  組卷：82引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．如圖1，在平面直角坐標系中，直線

  y

  =

  3

  4

  x

  -

  9

  與x軸、y軸分別交于B，C兩點，拋物線y=

  1

  4

  x

  2

  +bx+c經(jīng)過B，C兩點，與x軸的另一個交點為A
  （1）求B，C兩點的坐標及拋物線的解析式，并直接寫出點A的坐標；
  （2）如圖1，點D在線段OB上運動，連接CD，沿直線CD折疊△BCD得到△B'CD，當B′D⊥x軸時，求∠BDC的度數(shù)及點D的坐標；
  （3）如圖2，連接AC，作∠COE=∠ACO，OE交△ABC的邊于點E，請直接寫出CE的長．
  組卷：174引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與實踐
  問題情境：
  在數(shù)學活動課上，老師出示了這樣一個問題：如圖1，現(xiàn)有一個等腰直角三角形紙板ABC，AB=BC=2，∠ABC=90°，BD為斜邊AC上的中線，沿DB把△ABC紙板剪開，再將△ABD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△EFD，其中點A的對應點為E，點B的對應點為F，連接CF和BE．試判斷BE與CF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由．
  猜想與證明：
  （1）請解答老師提出的問題；
  （2）如圖2，邊EF，BC的中點分別為M，N，連接MN．試判斷MN和BE之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  探索發(fā)現(xiàn)：
  （3）如圖3，創(chuàng)意小組的同學在前面同學的啟發(fā)下，連接AF，發(fā)現(xiàn)BE與AF之間的數(shù)量關(guān)系是固定不變的，請直接寫出BE與AF之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：371引用：2難度：0.1

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