2022-2023學(xué)年遼寧省撫順市九年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2-x（x+3）=0	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．x2-2y-1=0	D．x2-2x+3=0
  組卷：64引用：5難度：0.8

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• 2．一元二次方程4x²-6x+1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．4，6，1

  B．4，6，-1

  C．4，-6，1

  D．4，-6，-1
  組卷：260引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+3x-m=0的一個根是x=1，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-4

  D．-2
  組卷：523引用：13難度：0.8

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• 4．拋物線y=（x+1）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（2，1）
  組卷：139引用：6難度：0.7

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• 5．用配方法解方程x²+4x+1=0，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=-3

  C．（x+2）2=5

  D．（x+2）2=-5
  組卷：371引用：12難度：0.6

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• 6．若點(diǎn)A（-4，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數(shù)y=x²+4x+k的圖象上的點(diǎn)，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y2＜y1

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：1344引用：18難度：0.6

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• 7．函數(shù)y=ax-a和y=ax²+2（a為常數(shù)，且a≠0），在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1667引用：13難度：0.6

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• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AB'C'（點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B'，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C'），連接CC'，若∠B=80°，則∠CC'B'的大小是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：412引用：4難度：0.7

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七、解答題（12分）

• 25．如圖1，在△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D，E分別在邊CA，CB上，CD=CE，連接DE，AE，BD，過點(diǎn)C作CF⊥AE，垂足為H，CF與BD交于點(diǎn)F．
  （1）求證：DF=BF；
  （2）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，其他條件不變，如圖2，（1）的結(jié)論是否成立？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由；
  （3）若CD=2，CB=4，將△CDE繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)A，E，D三點(diǎn)共線時，直接寫出CF的長．
  
  組卷：192引用：3難度：0.4

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八、解答題（14分）

• 26．如圖，直線y=kx與拋物線y=x²+c交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，2）．
  （1）求直線AB及拋物線的解析式；
  （2）C為拋物線上的一點(diǎn)，△ABC的面積為3，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （3）P在拋物線上，Q在直線AB上，M在坐標(biāo)平面內(nèi)，當(dāng)以A，P，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形為正方形時，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：361引用：4難度：0.3

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