2022-2023學(xué)年北京市海淀區(qū)八一學(xué)校高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．設(shè)集合M={x|x²-1＜0}，N={x|lgx＜0}，則M∩N等于（　　）

  A．{x|-1＜x＜1}

  B．{x|0＜x＜1}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|x＜0}
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 2．當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a^-x與y=log_ax的圖象為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：262引用：34難度：0.9

  解析

• 3．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=e-x

  B．y=x3

  C．y=lnx

  D．y=|x|
  組卷：1111引用：41難度：0.9

  解析

• 4．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），則在定義域內(nèi)（　　）

  A．為增函數(shù)

  B．為減函數(shù)

  C．有最小值

  D．有最大值
  組卷：595引用：9難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  x

  1

  2

  -（

  1

  2

  ）^x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：1672引用：52難度：0.9

  解析

• 6．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ x - 5 ） ， x ≥ 6

  f （ x + 2 ） ， x ＜ 6

  ，則f（5）的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．0

  D．-1
  組卷：15引用：2難度：0.7

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三、解答題（共4小題，滿分0分）

• 19．已知f（x）=log₂（1+x）+log₂（1-x）．
  （1）求

  f

  （

  2

  2

  ）

  的值；
  （2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
  （3）若f（x）≤log₂（mx+2）對(duì)于x∈（0，1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果存在x₀∈D，使得f（x₀）=x₀，則稱x₀為f（x）的一階不動(dòng)點(diǎn)；如果存在x₀∈D，使得f（f（x₀））=x₀，且f（x₀）≠x₀，則稱x₀為f（x）的二階周期點(diǎn)．
  （Ⅰ）分別判斷函數(shù)y=2^x與y=

  x

  是否存在一階不動(dòng)點(diǎn)；（只需寫出結(jié)論）
  （Ⅱ）求f（x）=x|x²-1|的一階不動(dòng)點(diǎn)；
  （Ⅲ）求f（x）=

  e x ， 0 ＜ x ≤ 1

  2 - x 2 ， 1 ＜ x ＜ 4

  的二階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
  組卷：108引用：2難度：0.4

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