2022-2023學年上海市浦東新區(qū)楊思高級中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、填空題（本大題滿分36分，共12題，每題3分）

• 1．已知集合A={x|x≤3，x∈N}，用列舉法表示集合A=

  ．
  組卷：33引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若x²∈{16，4x}，則x=

  ．
  組卷：31引用：1難度：0.8

  解析

• 3．設M=2x²-x+1，N=x²+x-1，則M，N之間的大小關(guān)系為M

  N．（填寫“＞”或“=”或“＜”）
  組卷：190引用：3難度：0.9

  解析

• 4．不等式

  1

  a

  ＞

  1

  的解集為

  ．
  組卷：13引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若“x＞2m-5”是“|x|＜1”的必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：103引用：4難度：0.6

  解析

• 6．已知全集U=R，A=（1，+∞），B=[

  2

  ，

  5

  ），則A∩

  B

  =

  ．
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知實數(shù)a＞0，b＞0，化簡：

  a

  3

  2

  b

  5

  2

  ab

  =

  ．
  組卷：86引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題滿分52分）

• 20．（1）已知x∈R，a=x²-1，b=2x+2，用反證法證明：a、b中至少有一個大于等于0；
  （2）已知y=|x-a|+|x+2|的最小值是1，求實數(shù)a的值．
  組卷：20引用：1難度：0.6

  解析

• 21．已知集合A為非空數(shù)集，定義：S={x|x=a+b,a,b∈A}，T={x|x=|a-b|，a,b∈A}．
  （1）若集合A={1，3}，直接寫出集合S，T（無需寫計算過程）；
  （2）若集合A={x₁，x₂，x₃，x₄}，x₁＜x₂＜x₃＜x₄，且T=A，求證：x₁+x₄=x₂+x₃；
  （3）若集合A?{x|0≤x≤2021，x∈N}，S∩T=?，記|A|為集合A中元素的個數(shù)，求|A|的最大值．
  組卷：102引用：5難度：0.6

  解析