2022-2023學(xué)年山西省忻州市寧武縣八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分．請將唯一正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列電視臺的臺標(biāo)，是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：107引用：20難度：0.8

  解析

• 2．在分式

  b

  a

  +

  2

  b

  中，如果a、b都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值將（　?。?/h2>

  A．?dāng)U大3倍

  B．不變

  C．縮小3倍

  D．縮小6倍
  組卷：276引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列根式中，不能與

  3

  合并的是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 27
  組卷：94引用：1難度：0.5

  解析

• 4．如圖，小紅在作線段AB的垂直平分線時，是這樣操作的：分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線段AB長度一半的長為半徑畫弧，相交于點(diǎn)C，D，則直線CD即為所求．連接AC，BC，AD，BD，根據(jù)她的作圖方法可知，四邊形ADBC一定是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．正方形

  C．菱形

  D．平行四邊形
  組卷：29引用：2難度：0.5

  解析

• 5．對于函數(shù)y=

  6

  x

  ，下列說法錯誤的是（　　）

  A．它的圖象分布在第一、三象限

  B．它的圖象與直線y=-x無交點(diǎn)

  C．當(dāng)x＞0時，y的值隨x的增大而增大

  D．當(dāng)x＜0時，y的值隨x的增大而減小
  組卷：89引用：3難度：0.9

  解析

• 6．某一景點(diǎn)改造工程要限期完成，甲工程隊獨(dú)做可提前一天完成，乙工程隊獨(dú)做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨(dú)做，正好如期完成，若設(shè)工程期限為x天，則下面所列方程正確的有（　?。﹤€
  ①

  4

  x

  +

  1

  +

  x

  x

  -

  6

  =

  1

   ②

  4

  x

  -

  1

  =

  6

  x

  +

  6

   ③

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  x

  +

  6

   ④

  4

  x

  -

  1

  +

  x

  x

  +

  6

  =

  1

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：135引用：1難度：0.5

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• 7．若實(shí)數(shù)a滿足

  |

  2016

  -

  a

  |

  +

  a

  -

  2017

  =

  a

  ，則a-2016²=（　?。?/h2>

  A．2016

  B．2017

  C．4033

  D．1
  組卷：163引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示，正方形ABCD的頂點(diǎn)B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A（m,m+3）和CD上的點(diǎn)E，且OB-CE=1，過點(diǎn)E的直線l交x軸于點(diǎn)F，交y軸于點(diǎn)G（0，-3），則OF的長為（　?。?/h2>

  A．4.5

  B．5

  C．5.4

  D．6
  組卷：244引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共有8小題，共66分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）

• 25．一次作業(yè)中，小明做了這樣一題，以下是他的解題過程：
  題目：當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0的兩根互為相反數(shù)？
  解：因?yàn)椋宏P(guān)于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0的兩根互為相反數(shù)；
  所以：設(shè)這個方程的兩個根為k與-k；
  所以：

  k 2 + （ m + 2 ） k + 2 m - 1 = 0 （ 1 ）

  （ - k ） 2 + （ m + 2 ） （ - k ） + 2 m - 1 = 0 （ 2 ）

  
  （1）式減（2）式得：
  所以：m=-2或k=0；把k=0，2（m+2）k=0代入（1）式，得

  m

  =

  1

  2

  
  所以：m=-2或

  m

  =

  1

  2

  
  （1）請你代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)；說明小明同學(xué)解題過程是否正確？
  （2）如果解題過程正確，請你給予適當(dāng)?shù)脑u價，如果不正確，請指出錯誤，并給予糾正．
  組卷：39引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C與原點(diǎn)O關(guān)于直線l對稱．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上且位于C點(diǎn)左側(cè)，過點(diǎn)P作x軸、y軸的垂線分別交直線l于M、N兩點(diǎn)．
  （1）求∠ABO的度數(shù)；
  （2）求反比例函數(shù)的解析式；
  （3）求AN?BM的值．
  組卷：68引用：1難度：0.5

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