2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．方程x²-16=0的根為（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=-4

  C．x1=4，x2=-4

  D．x1=2，x2=-2
  組卷：345引用：10難度：0.9

  解析

• 2．已知一組數(shù)據(jù)：21，23，25，25，26，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．24，25

  B．24，24

  C．25，24

  D．25，25
  組卷：565引用：6難度：0.7

  解析

• 3．正十邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．36°

  B．30°

  C．144°

  D．150°
  組卷：1635引用：18難度：0.8

  解析

• 4．某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示（單位：s）：
  

  日走時(shí)誤差	0	1	2	3
  只數(shù)	3	4	2	1

  則這10只手表的平均日走時(shí)誤差（單位：s）是（　　）

  A．0

  B．0.6

  C．0.8

  D．1.1
  組卷：1103引用：31難度：0.9

  解析

• 5．已知∠α為銳角，且sinα=

  1

  2

  ，則∠α=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：2880引用：50難度：0.8

  解析

• 6．某班級組織活動(dòng)，為了解同學(xué)們喜愛的體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，設(shè)計(jì)了如圖尚不完整的調(diào)查問卷：
  
  準(zhǔn)備在“①室外體育運(yùn)動(dòng)，②籃球，③足球，④游泳，⑤球類運(yùn)動(dòng)”中選取三個(gè)作為該調(diào)查問卷問題的備選項(xiàng)目，選取合理的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③⑤

  C．②③④

  D．②④⑤
  組卷：1839引用：26難度：0.8

  解析

• 7．10個(gè)大小相同的正六邊形按如圖所示方式緊密排列在同一平面內(nèi)，A、B、C、D、E、O均是正六邊形的頂點(diǎn)．則點(diǎn)O是下列哪個(gè)三角形的外心（　?。?/h2>

  A．△AED

  B．△ABD

  C．△BCD

  D．△ACD
  組卷：2557引用：17難度：0.5

  解析

• 8．在矩形ABCD中，連接AC，過點(diǎn)B作BH⊥AC于點(diǎn)H交AD于點(diǎn)I，AE平分∠BAC分別交BH、BC于點(diǎn)P、E，BF平分∠IBC分別交AC、DC于點(diǎn)G、F，已知AB=4，tan∠BAE=

  1

  2

  ，在下列說法中，①△ABP≌△AGP；②四邊形BPGE的面積是

  16

  5

  ；③sin∠HPG=

  4

  5

  ；④FC=2FD．⑤連接FH，則FH∥BC，正確的是（　?。?/h2>

  A．①③④⑤

  B．①②④⑤

  C．①②③④

  D．①②③④⑤
  組卷：175引用：3難度：0.5

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二、填空題（每題3分，共30分）

• 9．若關(guān)于x的方程x²+ax-2=0有一個(gè)根是1，則a=

  ．
  組卷：2013引用：42難度：0.8

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三、解答題（共96分）

• 27．筒車是我國古代利用水力驅(qū)動(dòng)的灌溉工具，唐代陳廷章在《水輪賦》中寫道：“水能利物，輪乃曲成”．如圖，半徑為3m的筒車⊙O按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)

  5

  6

  圈，筒車與水面分別交于點(diǎn)A、B，筒車的軸心O距離水面的高度OC長為2.2m,筒車上均勻分布著若干個(gè)盛水筒．若以某個(gè)盛水筒P剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間．
  （1）經(jīng)過多長時(shí)間，盛水筒P首次到達(dá)最高點(diǎn)？
  （2）浮出水面3.4秒后，盛水筒P距離水面多高？
  （3）若接水槽MN所在直線是⊙O的切線，且與直線AB交于點(diǎn)M，MO=8m.求盛水筒P從最高點(diǎn)開始，至少經(jīng)過多長時(shí)間恰好在直線MN上．
  （參考數(shù)據(jù)：cos43°=sin47°≈

  11

  15

  ，sin16°=cos74°≈

  11

  40

  ，sin22°=cos68°≈

  3

  8

  ）
  
  組卷：858引用：7難度：0.5

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• 28．【圖形定義】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．
  【問題探究】
  （1）如圖①，已知矩形ABCD是“等鄰邊四邊形”，則矩形ABCD

  .（填“一定”或“不一定”）是正方形；
  （2）如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=4，動(dòng)點(diǎn)M、N分別在AD、CD上（不含端點(diǎn)），若∠MBN=60°，試判斷四邊形BMDN是否為“等鄰邊四邊形”？如果是“等鄰邊四邊形”，請證明；如果不是，請說明理由；此時(shí)，四邊形BMDN的周長的最小值為

  ；
  【嘗試應(yīng)用】
  （3）現(xiàn)有一個(gè)平行四邊形材料ABCD，如圖③，在?ABCD中，AB=

  17

  ，BC=6，tanB=4，點(diǎn)E在BC上，且BE=4，在?ABCD邊AD上有一點(diǎn)P，使四邊形ABEP為“等鄰邊四邊形”，請直接寫出此時(shí)四邊形ABEP的面積可能為的值

  ．
  
  組卷：433引用：5難度：0.3

  解析