2022-2023學(xué)年青海省西寧市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8題，每題2分，共16分．）

• 1．下列圖形中，是中心對稱的圖形的是（　?。?/h2>

  A．      直角三角形

  B．     等邊三角形

  C．        平行四邊形

  D．        正五邊形
  組卷：365引用：5難度：0.8

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• 2．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+x+m²-1=0的一個(gè)根為0，則m為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．1或-1
  組卷：812引用：19難度：0.9

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• 3．“翻開北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊課本，恰好翻到第88頁”，這個(gè)事件是（　?。?/h2>

  A．確定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．隨機(jī)事件
  組卷：68引用：3難度：0.9

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• 4．如圖，PA，PB為⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，連接OP交⊙O于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．PA=PB	B．OP⊥AB
  C． ? AC = ? BC	D．△APB是等邊三角形
  組卷：128引用：4難度：0.5

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• 5．若拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（1，4），B（3，4）兩點(diǎn)，則拋物線的對稱軸為（　?。?/h2>

  A．直線x=1

  B．直線x=2

  C．直線x=3

  D．直線x=4
  組卷：292引用：2難度：0.5

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• 6．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△MPN繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到△M'P'N'，其旋轉(zhuǎn)中心是（　　）

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：806引用：8難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，若四邊形ACBO是平行四邊形，⊙O的半徑為r,則AB的長是（　　）

  A．r

  B． 2 r

  C． 3 r

  D．2r
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，且關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．b2-4ac＜0

  B．a(chǎn)bc＜0

  C．a(chǎn)x2+bx＜a+b

  D．m＜-3
  組卷：84引用：2難度：0.5

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二、填空題（本大題共10題，每題2分，共20分．）

• 9．點(diǎn)A（-1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ．
  組卷：567引用：31難度：0.8

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三、解答題（本大題共9題，共64分．其中第19題4分，第20題6分，第21、22、23、24、25每題7分，第26題9分，第27題10分．解答題必須寫出必要的文字說明、演算．）

• 26．閱讀下列材料：
  用配方法不僅可以解一元二次方程，還可以用它來解決很多問題．例如：因?yàn)?a²≥0，所以3a²+1就有最小值1，即3a²+1≥1，只有當(dāng)a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最小值1；同樣，因?yàn)?3a²≤0，所以-3a²+1有最大值1，即-3a²+1≤1，只有在a=0時(shí)，才能得到這個(gè)式子的最大值1．
  （1）[材料理解]當(dāng)x=

  時(shí)，代數(shù)式-3（x+3）²+4有最

  （填寫“大或小”）值為

  ；
  （2）[類比應(yīng)用]求證：關(guān)于x的一元二次方程x²-（k-3）x-2k+1=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
  組卷：62引用：2難度：0.5

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• 27．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（3，0），B（-1，0），與y軸交于點(diǎn)C，D為頂點(diǎn)，直線AC與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求DE的長；
  （3）若以D為圓心的圓與直線AC相切，求⊙D的半徑長．
  組卷：62引用：2難度：0.2

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