2023-2024學(xué)年河南省南陽市淅川第一高級(jí)中學(xué)附屬學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、單選題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，

  24

  的同類二次根式是（　　）

  A． 6

  B． 3

  C． 5

  D． 2
  組卷：160引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列二次根式：
  ①

  2

  ；②

  b

  a

  ；③

  a

  2

  b

  ；④

  32

  中，
  是最簡(jiǎn)二次根式有（　　）個(gè)．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3
  組卷：70引用：3難度：0.9

  解析

• 3．用公式法解方程x²+x=2時(shí)，求根公式中的a,b,c的值分別是（　　）

  A．a(chǎn)=1，b=1，c=2	B．a(chǎn)=1，b=-1，c=-2
  C．a(chǎn)=1，b=1，c=-2	D．a(chǎn)=1，b=-1，c=2
  組卷：1115引用：6難度：0.7

  解析

• 4．△ABC的三邊長分別為2，3，4，另有一個(gè)與它相似的三角形DEF，其最長邊為12，則△DEF的周長是（　?。?/h2>

  A．54

  B．36

  C．27

  D．21
  組卷：3020引用：18難度：0.5

  解析

• 5．已知

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  -

  3

  ，則（x+y）²⁰²⁰（x-y）²⁰²¹的值為（　　）

  A． 2 - 3

  B． 2 + 3

  C．-1

  D．1
  組卷：417引用：5難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的一元二次方程（k+3）x²+5x+k²+2k-3=0的一個(gè)根是0，則k的值是（　?。?/h2>

  A．-3或1

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：1398引用：11難度：0.6

  解析

• 7．如圖是一塊等腰三角形空地ABC，已知點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，量得AC=10米，AB=BC=6米，若用籬笆圍成四邊形BCED來放養(yǎng)小雞，則需要籬笆的長是（　?。?/h2>

  A．22米

  B．17米

  C．14米

  D．11米
  組卷：749引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共8小題，共75分）

• 22．已知關(guān)于x一元二次方程x²-2（k+1）x+k²-2k-3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  （1）求k取值范圍；
  （2）當(dāng)k最小的整數(shù)時(shí)，求拋物線y=x²-2（k+1）x+k²-2k-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)你畫出這個(gè)新圖象，并求出新圖象與直線y=x+m有三個(gè)不同公共點(diǎn)時(shí)m值．
  組卷：404引用：5難度：0.5

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• 23．綜合與實(shí)踐
  問題情境：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8．直角三角板EDF中∠EDF=90°，將三角板的直角頂點(diǎn)D放在Rt△ABC斜邊BC的中點(diǎn)處，并將三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，三角板的兩邊DE，DF分別與邊AB，AC交于點(diǎn)M，N．
  猜想證明：
  （1）如圖①，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn)時(shí)，試判斷四邊形AMDN的形狀，并說明理由；
  問題解決：
  （2）如圖②，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠B=∠MDB時(shí)，求線段CN的長；
  （3）如圖③，在三角板旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)AM=AN時(shí)，直接寫出線段AN的長．
  
  組卷：933引用：20難度：0.3

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