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2022-2023學(xué)年四川省南充市高坪區(qū)白塔中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

發(fā)布：2024/7/4 8:0:9

一．單選題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

1．已知：sinθ=
1
3
，θ在第二象限，那么cosθ=（　　）
A．
1
3
B．-
1
3
C．
2
2
3
D．-
2
2
3
組卷：281引用：3難度：0.9
解析
2．將正弦函數(shù)f（x）=sinx的圖象先向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，最后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>
A．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
B．
g
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
C．
g
（
x
）
=
sin
（
x
2
+
π
3
）
D．
g
（
x
）
=
sin
（
x
2
+
π
6
）
組卷：814引用：7難度：0.9
解析
3．對(duì)于非零向量
a
，
b
，“
a
+
b
=
0
”是“
a
∥
b
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：647引用：28難度：0.9
解析
4．下列區(qū)間中，函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．
（
0
，
π
6
）
B．
（
π
6
，
π
2
）
C．
（
π
2
，
2
π
3
）
D．
（
π
3
，
π
2
）
組卷：111引用：2難度：0.7
解析
5．化簡(jiǎn)：
2
sin
（
π
-
α
）
+
sin
2
α
2
cos
2
α
2
=（　?。?/h2>
A．sinα B．sin2α C．2sinα D．
sin
α
2
組卷：78引用：3難度：0.7
解析
6．已知P是邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn)，則
AP
?
AB
的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-2，6） B．（-6，2） C．（-2，4） D．（-4，6）
組卷：7031引用：39難度：0.5
解析
7．如圖是公元前約400年古希臘數(shù)學(xué)家泰特托斯用來(lái)構(gòu)造無(wú)理數(shù)
2
，
3
，
5
，…的圖形之一，此圖形中∠BAD的余弦值是（　?。?/h2>
A．
4
-
3
6
B．
4
+
3
6
C．
2
3
-
6
6
D．
2
3
+
6
6
組卷：113引用：5難度：0.8
解析

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四、解答題（本題共6個(gè)小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

21．如圖，數(shù)軸x,y的交點(diǎn)為O，夾角為θ，與x軸、y軸正向同向的單位向量分別是
e
1
，
e
2
．由平面向量基本定理，對(duì)于平面內(nèi)的任一向量
OP
，存在唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x,y），使得
OP
=
x
e
1
+
y
e
2
，我們把（x,y）叫做點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)（以下各點(diǎn)的坐標(biāo)都指在斜坐標(biāo)系xOy中的坐標(biāo)）．
（1）若
θ
=
90
°
，
OP
為單位向量，且
OP
與
e
1
的夾角為120°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若θ=45°，點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（
1
，
2
）
，求向量
OP
與
e
1
的夾角的余弦值．
組卷：170引用：7難度：0.5
解析
22．已知
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
1
x
+
a
）
，
a
∈
R
．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＞1；
（2）若關(guān)于x的方程
f
（
x
）
+
lo
g
2
x
2
=
0
的解集中恰好有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的值；
（3）若對(duì)任意
t
∈
[
1
2
，
3
2
]
，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+1]上總有意義，且最大值與最小值的差不小于2，求a的取值范圍．
組卷：370引用：3難度：0.3
解析

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A． g （ x ） = sin （ 2 x + 2 π 3 ）	B． g （ x ） = sin （ 2 x + π 3 ）
C． g （ x ） = sin （ x 2 + π 3 ）	D． g （ x ） = sin （ x 2 + π 6 ）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

2022-2023學(xué)年四川省南充市高坪區(qū)白塔中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一．單選題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

1．已知：sinθ=13，θ在第二象限，那么cosθ=（ ）

2．將正弦函數(shù)f（x）=sinx的圖象先向左平移π3個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12，縱坐標(biāo)不變，最后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（ ?。?/h2>

3．對(duì)于非零向量a，b，“a+b=0”是“a∥b”的（ ?。?/h2>

4．下列區(qū)間中，函數(shù)f（x）=2sin（x+π3）單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>

5．化簡(jiǎn)：2sin（π-α）+sin2α2cos2α2=（ ?。?/h2>

6．已知P是邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn)，則AP?AB的取值范圍是（ ?。?/h2>

7．如圖是公元前約400年古希臘數(shù)學(xué)家泰特托斯用來(lái)構(gòu)造無(wú)理數(shù)2，3，5，…的圖形之一，此圖形中∠BAD的余弦值是（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6個(gè)小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

一．單選題（本題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.）

1．已知：sinθ=
1
3
，θ在第二象限，那么cosθ=（　　）

2．將正弦函數(shù)f（x）=sinx的圖象先向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度，再將得到的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，最后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）=（　?。?/h2>

3．對(duì)于非零向量
a
，
b
，“
a
+
b
=
0
”是“
a
∥
b
”的（　?。?/h2>

4．下列區(qū)間中，函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
3
）
單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

5．化簡(jiǎn)：
2
sin
（
π
-
α
）
+
sin
2
α
2
cos
2
α
2
=（　?。?/h2>

6．已知P是邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF內(nèi)的一點(diǎn)，則
AP
?
AB
的取值范圍是（　?。?/h2>

7．如圖是公元前約400年古希臘數(shù)學(xué)家泰特托斯用來(lái)構(gòu)造無(wú)理數(shù)
2
，
3
，
5
，…的圖形之一，此圖形中∠BAD的余弦值是（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6個(gè)小題，17題10分，18-22題每題12分，共70分.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）