2020-2021學(xué)年江蘇省南京十三中高二（下）周測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
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1．5個(gè)節(jié)目，若甲、乙、丙三個(gè)節(jié)目按給定順序出現(xiàn)不同的排法有（ ）
組卷：150引用：5難度：0.9 -
2．（
+C2100）÷C97100的值為（ ?。?/h2>A3101組卷：82引用：3難度：0.9 -
3．設(shè)集合A={（x1，x2，x3，x4，x5）|xi∈{-1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，那么集合A中滿(mǎn)足條件1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3的元素的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：218引用：5難度：0.6 -
4．甲、乙兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員射擊命中環(huán)數(shù)ξ，η的分布列如表．其中射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員是（ ）
環(huán)數(shù)k 8 9 10 P（ξ=k） 0.3 0.2 0.5 P（η=k） 0.2 0.4 0.4 組卷：106引用：4難度：0.7 -
5．將7個(gè)座位連成一排，安排4個(gè)人就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有（ ）種
組卷：894引用：10難度：0.7 -
6．有8位學(xué)生春游，其中小學(xué)生2名、初中生3名、高中生3名．現(xiàn)將他們排成一列，要求2名小學(xué)生相鄰、3名初中生相鄰，3名高中生中任意兩名都不相鄰，則不同的排法種數(shù)有（ ?。?/h2>
組卷：762引用：9難度：0.8 -
7．在1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字所組成的允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有（ ?。?/h2>
組卷：12引用：1難度：0.7 -
8．窗的運(yùn)用是中式園林設(shè)計(jì)的重要組成部分，常常運(yùn)用象征、隱喻、借景等手法，將民族文化與哲理融入其中，營(yíng)造出廣闊的審美意境．從窗的外形看，常見(jiàn)的有圓形、菱形、正六邊形、正八邊形等．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為正八邊形P1P2…P8的中心，P1P8⊥x軸，現(xiàn)用如下方法等可能地確定點(diǎn)M：點(diǎn)M滿(mǎn)足（其中1≤i,j≤8，且i,j∈N*，i≠j），則點(diǎn)M（異于點(diǎn)O）落在坐標(biāo)軸上的概率為（ ?。?/h2>2OM+OPi+OPj=0組卷：120引用：4難度：0.7
四、解答題：本大題共4小題，共50分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.
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23．進(jìn)行垃圾分類(lèi)收集可以減少垃圾處理量和處理設(shè)備，降低處理成本，減少土地資源的消耗，具有社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)等多方面的效益，是關(guān)乎生態(tài)文明建設(shè)全局的大事．為了普及垃圾分類(lèi)知識(shí)，某學(xué)校舉行了垃圾分類(lèi)知識(shí)考試，試卷中只有兩道題目，已知甲同學(xué)答對(duì)每題的概率都為p,乙同學(xué)答對(duì)每題的概率都為q（p＞q），且在考試中每人各題答題結(jié)果互不影響．已知每題甲，乙同時(shí)答對(duì)的概率為
，恰有一人答對(duì)的概率為12．512
（1）求p和q的值；
（2）試求兩人共答對(duì)3道題的概率．組卷：772引用：18難度：0.7 -
24．新冠肺炎，全民防控．冠狀肺炎的感染主要是人與人之間進(jìn)行傳播，可以通過(guò)飛沫、糞便、接觸等進(jìn)行傳染．冠狀肺炎感染人群年齡大多是40歲以上的人群．該病毒進(jìn)入人體后有潛伏期（潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時(shí)期），潛伏期越長(zhǎng)，感染到他人的可能性越高．現(xiàn)對(duì)200個(gè)病例的潛伏期（單位：天）進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)潛伏期的中位數(shù)為5，平均數(shù)為7.1，方差為506．一般認(rèn)為超過(guò)8天的潛伏期屬于“長(zhǎng)潛伏期”，按照年齡統(tǒng)計(jì)樣本，得到下面的2×2列聯(lián)表：
（1）能否有95%的把握認(rèn)為“長(zhǎng)潛伏期”與年齡有關(guān)？長(zhǎng)潛伏期 非長(zhǎng)潛伏期 40歲以上 30 110 40歲以上及40歲以下 20 40
（2）假設(shè)潛伏期服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差．
（ⅰ）很多省份對(duì)入境人員一律要求隔離14天，請(qǐng)用概率和統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解釋其合理性；
（ⅱ）將樣本頻率近似當(dāng)作概率，設(shè)另隨機(jī)抽取的25個(gè)病例中屬于“長(zhǎng)潛伏期”的病例個(gè)數(shù)是X，X=k（k∈N*，0≤k≤25）的概率記作P（X=k）（k∈N*，0≤k≤25），試求X的數(shù)學(xué)期望以及當(dāng)P（X=k）取最大值時(shí)k的值．
附：．K2=n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）
若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，P（K2≥k） 0.100 0.050 0.010 k 2.706 3.841 6.635 ．5.06≈2.25組卷：119引用：3難度：0.6