2023年山西省太原市小店區(qū)知達(dá)常青藤中學(xué)等校中考數(shù)學(xué)壓軸試卷
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，
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1．-6的倒數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：556引用：205難度：0.9 -
2．杠桿原理也稱為“杠桿平衡條件”，要使杠桿平衡，作用在杠桿上的兩個(gè)力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等，即F1×L1=F2×L2．如圖，鐵架臺(tái)左側(cè)鉤碼的個(gè)數(shù)與位置都不變，在保證杠桿水平平衡的條件下，右側(cè)力F與力臂L滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：212引用：6難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：41引用：1難度：0.7 -
4．一副三角板按如圖所示擺放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=60°，點(diǎn)A在邊EF上，點(diǎn)D在邊BC上，AC與DF相交于點(diǎn)G，且BC∥EF，則∠DGC度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：684引用：6難度：0.5 -
5．不等式組
的解集為（ ）3x+2≥15-x2＜0組卷：238引用：1難度：0.5 -
6．如圖所示幾何體的左視圖是（ ?。?/h2>組卷：57引用：1難度：0.8 -
7．為樹立“熱愛科學(xué)崇尚科學(xué)”的風(fēng)尚，某校舉辦科普知識(shí)競(jìng)賽．某班的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行了多次模擬練習(xí)，班主任決定依據(jù)他們成績(jī)的平均數(shù)及穩(wěn)定性選拔一名同學(xué)參加校級(jí)比賽，以下是他們近五次模擬成績(jī)的平均數(shù)及方差，應(yīng)選擇（ ?。?br />
甲 乙 丙 丁 平均數(shù)/分 96 94 93 96 方差 1.2 1.2 0.6 0.4 組卷：62引用：1難度：0.7
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐
問題情境：在“弘揚(yáng)革命精神，傳承紅色基因”實(shí)踐活動(dòng)中，同學(xué)們親自動(dòng)手繪制了五角星，在制作過程中，每一個(gè)五角星的制作都會(huì)用到一個(gè)邊長(zhǎng)為8cm的正方形．
動(dòng)手操作：
步驟1：如圖1將正方形ABCD沿EF所在的直線對(duì)折，使BC與AD重合．
步驟2：將四邊形AEFD進(jìn)行兩次折疊，使邊DF分別落在DA和EF邊上，折痕DG與FH相交于點(diǎn)O，展平后得圖2．
?步驟3：如圖3，將四邊形AEFD折疊，使點(diǎn)E與點(diǎn)O重合，折痕為MN．
?
步驟4：如圖4，將四邊形MNOA折疊，使NM與NO重合，隨后將∠FNO沿NO所在的直線折疊，即可得圖5．沿圖中虛線OP（使∠NOP＜30°）剪一刀，展開得圖6．
問題解決：
（1）圖1中，四邊形AEFD的形狀是 ；圖6中∠POQ=36°，則圖5中∠NOP=．
（2）判斷圖2中，四邊形HDFG的形狀，并說明理由．
（3）請(qǐng)你直接寫出所做的五角星中，點(diǎn)O到中心點(diǎn)N的距離．組卷：218引用：1難度：0.2 -
23．綜合與探究：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+4與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點(diǎn)且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B．
（1）求k的值及拋物線的解析式．
（2）如圖①，若點(diǎn)D為直線AC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠ACD=2∠BAC時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）如圖②，若F是線段OA的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線EF垂直于x軸交直線AC和拋物線分別于點(diǎn)G、E，連接CE．設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m.
①當(dāng)m為何值時(shí)，線段EG有最大值，并寫出最大值為多少；
②是否存在以C，G，E為頂點(diǎn)的三角形與△AFG相似，若存在，直接寫出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：723引用：4難度：0.2