2022-2023學(xué)年河南省鄭州市高新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/24 8:0:9
一、選擇題（本題10個(gè)小題，每小題3分，滿分27分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.
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1．下列航天圖標(biāo)中，其圖案是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：118引用：9難度：0.9 -
2．如果設(shè)汽車速度為v km/h,用不等式表示下面交通標(biāo)志意義正確的是（ ?。?/h2>組卷：56引用：1難度：0.8 -
3．若a＜b,下列不等式成立的是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：1難度：0.7 -
4．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>
組卷：132引用：1難度：0.7 -
5．用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：91引用：1難度：0.7 -
6．由生活經(jīng)驗(yàn)，我們知道往一杯糖水中再加入一點(diǎn)糖，糖水就變甜了．將a克糖放入水中，得到b克糖水，此時(shí)糖水的含糖量記為
（a＜b），再往杯中加入c（c＞0）克糖，此時(shí)糖水的含糖含糖量可表示為（ ）ab組卷：248引用：1難度：0.7 -
7．校園湖邊一角的形狀如圖所示，其中AB，BC，CD表示圍墻，若在線段右側(cè)的區(qū)域中找到一點(diǎn)P修建一個(gè)觀賞亭，使點(diǎn)P到三面墻的距離都相等．則點(diǎn)P在（ ?。?/h2>組卷：183引用：4難度：0.6
三、解答題（本大題共7小題，共75分）
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20．小慧同學(xué)在參加學(xué)校剪紙社團(tuán)的時(shí)候，剩下了一些四邊形的紙片．愛(ài)思考的她想計(jì)算一下這張紙片的面積，通過(guò)測(cè)量她發(fā)現(xiàn)，AD=AB，∠DAB=90°，∠DCB=90°，∠ACD=45°，AC=6cm.
她發(fā)現(xiàn)如果將紙片沿著AC裁剪，△ACB拼到AD的左側(cè)正好可以拼成一個(gè)等腰直角三角形（△ACC′）．通過(guò)證明和計(jì)算，她得到了這張紙片的面積．
同桌小智經(jīng)過(guò)思考，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線AE，然后沿著AE裁剪，將△AEB拼接到AD的左側(cè)，這樣就拼出了兩個(gè)等腰直角三角形（△ACE′和△ACE），通過(guò)證明和計(jì)算，他也得到了這張紙片的面積．
你知道他們都是如何解決這個(gè)問(wèn)題的嗎？請(qǐng)你從兩名同學(xué)的作法中任選一個(gè)，給出證明，并求出四邊形ABCD的面積．
#ZZ019組卷：112引用：1難度：0.5 -
21．小宇將一個(gè)含60°的三角板繞著等邊△ABC中BC邊上的一點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，如圖所示，三角板短直角邊、斜邊分別與邊AB、AC交于點(diǎn)D、點(diǎn)F，當(dāng)BE=CF時(shí)，得到圖1，作點(diǎn)E關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)G，連接CG，DG．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中補(bǔ)全圖形，則EC與CG的數(shù)量關(guān)系是 ，∠ACG的度數(shù)為 ．
（2）①證明△DBE≌△ECF；
②證明四邊形DBCG是平行四邊形．
（3）當(dāng)AD＜BD，時(shí)，直接寫(xiě)出∠BDE的度數(shù)．AB=2DE組卷：198引用：3難度：0.3