人教新版九年級上冊《第22章 二次函數》2021年單元測試卷（12）

一、選擇題：

• 1．拋物線y=（x-2）²+3的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：959引用：155難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=x²+bx+c的圖象上有兩點（3，-8）和（-5，-8），則此拋物線的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．x=4

  B．x=3

  C．x=-5

  D．x=-1
  組卷：509難度：0.9

  解析

• 3．拋物線y=x²-mx-m²+1的圖象過原點，則m為（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．±1
  組卷：1545引用：53難度：0.7

  解析

• 4．把二次函數y=x²-2x-1配方成頂點式為（　?。?/h2>

  A．y=（x-1）2

  B．y=（x+1）2-2

  C．y=（x+1）2+1

  D．y=（x-1）2-2
  組卷：1171難度：0.9

  解析

• 5．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正確結論的序號是（　　）

  A．③④

  B．②③

  C．①④

  D．①②③
  組卷：1185引用：49難度：0.9

  解析

• 6．直角坐標平面上將二次函數y=-2（x-1）²-2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，則其頂點為（　?。?/h2>

  A．（0，0）

  B．（1，-2）

  C．（0，-1）

  D．（-2，1）
  組卷：1306引用：42難度：0.9

  解析

• 7．函數y=kx²-6x+3的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＜3

  B．k＜3且k≠0

  C．k≤3

  D．k≤3且k≠0
  組卷：732引用：15難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結論：
  ①a、b同號；
  ②當x=1和x=3時，函數值相等；
  ③4a+b=0；
  ④當y=-2時，x的值只能取0．
  其中正確的個數是（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：418引用：51難度：0.9

  解析

• 9．已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜4

  B．-1＜x＜3

  C．x＜-1或x＞4

  D．x＜-1或x＞3
  組卷：7224引用：60難度：0.9

  解析

• 10．已知二次函數y=3（x-1）²+k的圖象上有三點A（

  2

  ，y₁），B（2，y₂），C（-

  5

  ，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關系為（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞y3

  B．y2＞y1＞y3

  C．y3＞y1＞y2

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：793引用：44難度：0.7

  解析

• 11．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax²+c的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10492引用：214難度：0.7

  解析

• 12．小敏在某次投籃中，球的運動路線是拋物線y=-

  1

  5

  x²+3.5的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離l是（　　）

  A．3.5m

  B．4m

  C．4.5m

  D．4.6m
  組卷：1617引用：67難度：0.6

  解析

三、解答題

• 35．如圖，已知二次函數y=ax²-4x+c的圖象經過點A和點B．
  （1）求該二次函數的表達式；
  （2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點坐標；
  （3）點P（m,m）與點Q均在該函數圖象上（其中m＞0），且這兩點關于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離．
  組卷：1262難度：0.1

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• 36．如圖，隧道的截面由拋物線AED和矩形ABCD構成，矩形的長BC為8m,寬AB為2m,以BC所在的直線為x軸，線段BC的中垂線為y軸，建立平面直角坐標系，y軸是拋物線的對稱軸，頂點E到坐標原點O的距離為6m.
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）一輛貨運卡車高4.5m,寬2.4m,它能通過該隧道嗎？
  （3）如果該隧道內設雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設有0.4m的隔離帶，則該輛貨運卡車還能通過隧道嗎？
  組卷：708難度：0.1

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