2022-2023學(xué)年吉林大學(xué)附中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題）

• 1．

  4

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C． 2

  D．± 2
  組卷：2609引用：243難度：0.9

  解析

• 2．在

  5

  ，-1.6，0，2這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 5

  B．-1.6

  C．0

  D．2
  組卷：542引用：13難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a2）3=a5

  B．（2a2）2=2a4

  C．a(chǎn)3?a4=a7

  D．a(chǎn)4÷a=a4
  組卷：311引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC．用直尺和圓規(guī)在邊AC上確定一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等，則符合要求的作圖痕跡是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：478引用：9難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交邊AC于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，連接AE．若AB=6，BC=9，則△ABE的周長為（　?。?/h2>

  A．24

  B．21

  C．18

  D．15
  組卷：1189引用：8難度：0.8

  解析

• 6．用反證法證明“若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)不垂直于c	B．a(chǎn),b都不垂直于c
  C．a(chǎn)與b相交	D．a(chǎn)⊥b
  組卷：373引用：12難度：0.9

  解析

• 7．勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古代《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖①，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖②的方式放置在最大正方形內(nèi)．若圖中陰影部分圖形的面積為3，則較小兩個(gè)正方形重疊部分圖形的面積為（　?。?br />

  A．2

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：1272引用：8難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在長為3，寬為2，高為1的長方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)沿著長方體的表面爬行到頂點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程是（　?。?/h2>

  A． 14

  B． 3 2

  C． 2 5

  D． 26
  組卷：49引用：3難度：0.5

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三．解答題（共10小題）

• 23．“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是直角三角形的一個(gè)重要性質(zhì)．即：如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，CD為斜邊AB上的中線，則CD=AD=BD=

  1

  2

  AB解決下列問題：
  
  （1）如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，CD為斜邊AB上的中線，且CD=AC=1．試求出BC的長度；
  （2）四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＜90°．如圖②，點(diǎn)E、F分別是CD、AB的中點(diǎn)，∠A+∠B=90°．求證：EF=AF-CE．
  組卷：47引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E．
  （1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=

  °；點(diǎn)D從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠BDA逐漸變

  （填“大”或“小”）；
  （2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD≌△DCE，請(qǐng)說明理由；
  （3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中，△ADE的形狀也在改變，判斷當(dāng)∠BDA等于多少度時(shí)，△ADE是等腰三角形．
  組卷：10039引用：24難度：0.5

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