2022-2023學(xué)年河南省駐馬店市西平縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．將

  45

  2

  化為最簡(jiǎn)二次根式，其結(jié)果是（　　）

  A． 45 2

  B． 90 2

  C． 9 10 2

  D． 3 10 2
  組卷：2004引用：14難度：0.7

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• 2．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 3 = 1

  C． 2 × 3 = 6

  D． 12 ÷ 2 = 6
  組卷：191引用：5難度：0.6

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• 3．如圖，將三角尺ABC沿邊BC所在直線平移后得到△DCE，連接AD，下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．AD=AB

  B．四邊形ABCD是平行四邊形

  C．AD=2AC

  D．四邊形ABCD是菱形
  組卷：621引用：5難度：0.7

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• 4．《九章算術(shù)》中記載了一個(gè)“折竹抵地”問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？題意是：一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一處折斷，竹梢觸地面處離竹根3尺，試問(wèn)折斷處離地面多高？設(shè)折斷處離地面的高度為x尺，則可列方程為（　　）

  A．x2-3=（10-x）2	B．x2?32=（10-x）2
  C．x2+3=（10-x）2	D．x2+32=（10-x）2
  組卷：39引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，分別以直角三角形的三邊為直徑向三角形外作三個(gè)半圓，圖中的字母是它們的面積，其中S₂=6π，S₃=10π，則S₁為（　?。?/h2>

  A．4 π

  B．8π

  C．12π

  D．16π
  組卷：341引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設(shè) AC=12，BD=16，則OE的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：342引用：2難度：0.5

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• 7．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．b2-c2=a2	B．a(chǎn)：b：c=3：4：5
  C．∠A：∠B：∠C=9：12：15	D．∠C=∠A-∠B
  組卷：395引用：4難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）

• 22．閱讀理解：已知

  x

  =

  2

  +

  1

  ，求代數(shù)式x²-2x-5的值．王紅的做法是：根據(jù)

  x

  =

  2

  +

  1

  得（x-1）²=2，∴x²-2x+1=2，得：x²-2x=1．把x²-2x作為整體代入：得x²-2x-5=1-5=-4，即：把已知條件適當(dāng)變形，再整體代入解決問(wèn)題．
  請(qǐng)你用上述方法解決下面問(wèn)題：
  （1）已知

  x

  =

  3

  -

  2

  求代數(shù)式x²+4x-5的值；
  （2）已知

  2

  x

  =

  5

  -

  1

  ，求代數(shù)式x²+x+1的值．
  組卷：121引用：1難度：0.6

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• 23．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=20，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)都停止．連接PQ、AQ、CP，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）若P、Q的速度都為每秒1個(gè)單位．當(dāng)t=

  時(shí)，四邊形AQCP為菱形．
  （2）若P的速度為每秒3個(gè)單位，Q的速度為每秒1個(gè)單位．
  ①當(dāng)t=

  時(shí)，四邊形ABQP是矩形．
  ②當(dāng)t為何值時(shí)，線段PQ長(zhǎng)為12，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：73引用：2難度：0.4

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