2022-2023學(xué)年山東省名校聯(lián)盟高二（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（B2卷）
發(fā)布：2024/7/21 8:0:9
一、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分）
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1．（1+x）10展開式中x2的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：101引用：2難度：0.7 -
2．若
，則f'（-2）=（ ?。?/h2>limΔx→0f（-2+Δx）-f（-2-Δx）Δx=-2組卷：182引用：5難度：0.8 -
3．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），f1（x），f2（x），f3（x）的圖象如圖所示，則（ ?。?/h2>組卷：60引用：2難度：0.9 -
4．九連環(huán)是我國從古至今廣為流傳的一種益智游戲，它由九個(gè)鐵絲圓環(huán)相連成串，在某種玩法中，用an表示解下n（n≤9，n∈N+）個(gè)圓環(huán)所需要移動(dòng)的最少次數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=1，且
則a4=（ ?。?/h2>an+1=2an-1，n為奇數(shù)，2an+2，n為偶數(shù)，組卷：39引用：4難度：0.7 -
5．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）=aex+bx取得最小值1，則f'（1）=（ ?。?/h2>
組卷：119引用：4難度：0.7 -
6．以羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理為主體的“中值定理”反映了函數(shù)與導(dǎo)數(shù)之間的重要聯(lián)系，是微積分學(xué)重要的理論基礎(chǔ)，其中拉格朗日中值定理是“中值定理”的核心內(nèi)容．該定理如下：若函數(shù)f（x）在閉區(qū)間[a,b]上的圖象不間斷，在開區(qū)間（a,b）內(nèi)可導(dǎo)，則在區(qū)間（a,b）內(nèi)至少存在一個(gè)點(diǎn)ξ∈（a,b），使得f（b）-f（a）=f′（ξ）（b-a），ξ稱為函數(shù)y=f（x）在閉區(qū)間[a,b]上的中值點(diǎn)．那么函數(shù)f（x）=1-2x3在區(qū)間[-1，1]上的中值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：24引用：3難度：0.5 -
7．現(xiàn)準(zhǔn)備給每面刻有不同點(diǎn)數(shù)的骰子涂色，每個(gè)面涂一種顏色，相鄰兩個(gè)面所涂顏色不能相同．若有5種不同顏色的顏料可供選擇，則不同的涂色方案有（ ?。?/h2>組卷：158引用：2難度：0.5
四、解答題（共6小題，滿分70分）
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21．已知函數(shù)f（x）=xlnx+2x,g（x）=xex+1．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：f（x）＜g（x）．組卷：72引用：3難度：0.6 -
22．已知函數(shù)f（x）=ex-1+ax2+bx-b,且曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y=（3-e）x+e-3．
（1）求a,b的值；
（2）證明：對任意的x≥1，f（x）≥0恒成立．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69）組卷：23引用：3難度：0.4