2023-2024學(xué)年北京八中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/15 5:0:2
一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).
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1.已知U=R,A={x|x2-4x+3≤0},B={x||x-3|>1},則A∪?UB=( ?。?/h2>
組卷:631引用:10難度:0.8 -
2.設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù),且“?x>0,f(x)>0”為假命題,則下列命題為真的是( ?。?/h2>
組卷:82引用:5難度:0.9 -
3.若函數(shù)f(x)滿足f(2x-1)=
,則f(3)=( )1x組卷:179引用:7難度:0.8 -
4.已知a、b都是實(shí)數(shù),那么“a<b<0”是“
>1a”的( ?。?/h2>1b組卷:1166引用:15難度:0.8 -
5.“|4x-5|<3”是“
”的( ?。?/h2>2xx-1<1組卷:71引用:2難度:0.7 -
6.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=-2x2+x,則f(2)=( ?。?/h2>
組卷:365引用:6難度:0.9 -
7.要制作一個(gè)容積為4m3,高為1m的無蓋長方體容器,已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元,側(cè)面造價(jià)是每平方米10元,則該容器的最低總造價(jià)是( ?。?/h2>
組卷:1581引用:41難度:0.9
三、解答題,共6小題,共85分.解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程.
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20.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+5.
(1)若f(x)的定義域和值域均是[1,a],求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若a≤1,求函數(shù)y=|f(x)|在[0,1]上的最大值.組卷:136引用:2難度:0.8 -
21.設(shè)函數(shù)
其中P,M是非空數(shù)集.記f(P)={y|y=f(x),x∈P},f(M)={y|y=f(x),x∈M}.f(x)=x,x∈P,-x,x∈M,
(Ⅰ)若P=[0,3],M=(-∞,-1),求f(P)∪f(M);
(Ⅱ)若P∩M=?,且f(x)是定義在R上的增函數(shù),求集合P,M;
(Ⅲ)判斷命題“若P∪M≠R,則f(P)∪f(M)≠R”的真假,并加以證明.組卷:532引用:5難度:0.3