2022-2023學(xué)年遼寧省大連七十六中九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-2=（x+3）2
  C．2x+3x-5=0	D．x2-1=0
  組卷：317引用：13難度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-1）=x的根是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：274引用：41難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程x²+2x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．不能確定
  組卷：170引用：7難度：0.6

  解析

• 4．拋物線y=2（x-3）²+1的頂點坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：2576引用：94難度：0.7

  解析

• 5．將拋物線y=2x²向下平移1個單位，得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=2（x+1）2

  B．y=2（x-1）2

  C．y=2x2+1

  D．y=2x2-1
  組卷：288引用：70難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	-3	1	3	1	…

  則下列判斷中正確的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸

  C．當(dāng)x=4時，y＞0

  D．方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間
  組卷：385引用：10難度：0.7

  解析

• 7．若關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）滿足9a+3b+c=0，則ax²+bx+c=0必有一根為（　?。?/h2>

  A．9

  B．-9

  C．3

  D．-3
  組卷：127引用：1難度：0.7

  解析

• 8．體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，設(shè)應(yīng)邀請x隊參加比賽，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=28	B．x（x-1）=28
  C． 1 2 x（x+1）=28	D． 1 2 x（x-1）=28
  組卷：127引用：4難度：0.7

  解析

五.解答題（本題共3小題，其中24題11分，25題各12分，26題12分，共35分）

• 25．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是線段BC上一動點（與點B，C不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作QH⊥AP于點H，交AB于點M．
  （1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大?。ㄓ煤琣的式子表示）；
  （2）用等式表示線段PQ與MB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）若BP：CP=3：2，求QH：HM的值．
  組卷：182引用：1難度：0.4

  解析

• 26．拋物線y=x²+bx+c過A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸相交于點C，點C、D關(guān)于拋物線的對稱軸對稱．
  （1）拋物線的解析式是

  ，△ABD的面積為

  ；
  （2）在直線AD下方的拋物線上存在點P，使△APD的面積最大，求出最大面積．
  （3）當(dāng)t≤x≤t+1時，函數(shù)y=x²+bx+c的最小值為5，求t的值．
  （4）若點M在y軸上運動，點N在x軸上運動，當(dāng)以點D、M、N為頂點的三角形為等腰直角三角形時，請直接寫出此時M點的坐標(biāo)．
  
  組卷：461引用：1難度：0.3

  解析