冀教新版八年級（上）中考題同步試卷：12.3 分式的加減（04）

一、選擇題（共5小題）

• 1．化簡分式

  2

  x

  -

  1

  ÷

  （

  2

  x

  2

  -

  1

  +

  1

  x

  +

  1

  ）

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 x + 1

  C． 2 x - 1

  D．-2
  組卷：1335引用：72難度：0.9

  解析

• 2．化簡

  a

  +

  1

  a

  2

  -

  2

  a

  +

  1

  ÷（1+

  2

  a

  -

  1

  ）的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 1 a - 1

  B． 1 a + 1

  C． 1 a 2 - 1

  D． 1 a 2 + 1
  組卷：1575引用：87難度：0.9

  解析

• 3．若（

  4

  a

  2

  -

  4

  +

  1

  2

  -

  a

  ）?w=1，則w=（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+2（a≠-2）

  B．-a+2（a≠2）

  C．a(chǎn)-2（a≠2）

  D．-a-2（a≠±2）
  組卷：2187引用：56難度：0.5

  解析

• 4．張華在一次數(shù)學(xué)活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+

  1

  x

  （x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x,則另一邊長是

  1

  x

  ，矩形的周長是2（x+

  1

  x

  ）；當矩形成為正方形時，就有x=

  1

  x

  （x＞0），解得x=1，這時矩形的周長2（x+

  1

  x

  ）=4最小，因此x+

  1

  x

  （x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子

  x

  2

  +

  9

  x

  （x＞0）的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C．6

  D．10
  組卷：2583引用：73難度：0.5

  解析

• 5．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 54 ? 1 2 = 3 2 6

  B． （ a 3 ） 2 =a3

  C．（ 1 a + 1 b ）2÷（ 1 a 2 - 1 b 2 ）= b + a b - a

  D．（-a）9÷a3=（-a）6
  組卷：1291引用：55難度：0.5

  解析

二、填空題（共2小題）

• 6．化簡

  （

  1

  -

  1

  m

  +

  1

  ）

  （

  m

  +

  1

  ）

  的結(jié)果是

  ．
  組卷：857引用：87難度：0.9

  解析

• 7．有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進行這種運算的過程如下：
  
  則第n次運算的結(jié)果y_n=

  （用含字母x和n的代數(shù)式表示）．
  組卷：4511引用：63難度：0.7

  解析

三、解答題（共23小題）

• 8．計算：

  （

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  4

  x

  2

  -

  4

  -

  x

  x

  +

  2

  ）

  ÷

  x

  -

  1

  x

  +

  2

  ．
  組卷：819引用：57難度：0.7

  解析

• 9．化簡（

  1

  a

  -

  b

  -

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  ）÷

  a

  a

  +

  b

  ．
  組卷：799引用：60難度：0.7

  解析

• 10．化簡：

  x

  x

  2

  +

  x

  ÷

  x

  2

  +

  x

  -

  2

  x

  2

  -

  1

  +

  x

  +

  1

  x

  +

  2

  ．
  組卷：634引用：56難度：0.7

  解析

三、解答題（共23小題）

• 29．（1）計算：|-2|+

  8

  -4sin45°-1^-2
  （2）化簡：

  b

  a

  2

  -

  b

  2

  ÷

  （

  1

  -

  a

  a

  +

  b

  ）

  ．
  組卷：145引用：53難度：0.7

  解析

• 30．（1）解方程組：

  2 x + y = 3

  x - y = 0

  ；         
  （2）化簡：（1+

  1

  x

  ）?

  x

  x

  2

  -

  1

  ．
  組卷：295引用：53難度：0.5

  解析