2011年浙江省紹興市新昌縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷（4月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、細(xì)心選一選（本題共30分，每小題3分）
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1．下列三條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：42引用：7難度：0.9 -
2．如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ?。?/h2>組卷：770引用：66難度：0.9 -
3．如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：3017引用：58難度：0.5 -
4．已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3：4：5，則此三角形是（ ?。┤切危?/h2>
組卷：1404引用：15難度：0.9 -
5．如圖△ABC中，已知D、E、F分別是BC、AD、CE的中點(diǎn)，且S△ABC=4，那么陰影部分的面積等于（ ?。?/h2>組卷：1102引用：13難度：0.9 -
6．如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網(wǎng)格，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均落在小正方形的頂點(diǎn)上．在網(wǎng)格上能畫出的三個(gè)頂點(diǎn)都落在小正方形的頂點(diǎn)上，且與△ABC成軸對(duì)稱的三角形共有（ ?。?/h2>組卷：1417引用：37難度：0.5 -
7．某同學(xué)把一塊玻璃打碎成4塊（如圖），現(xiàn)在他打算帶一塊玻璃片到玻璃店去配一塊與原來(lái)一樣的玻璃，那么他應(yīng)帶（ ?。?/h2>組卷：307引用：6難度：0.9 -
8．給出下列命題：
①三條線段組成的圖形叫三角形；
②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；
③三角形的角平分線是射線；
④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；
⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；
⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)．
正確的命題有（ ?。?/h2>組卷：1089引用：56難度：0.9
三、用心解一解（本大題共40分）
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24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）說(shuō)明△ADC≌△CEB；
（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫出這個(gè)等量關(guān)系，并加以說(shuō)明．組卷：192引用：5難度：0.5 -
25．如圖①，OP是∠AOB的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問(wèn)題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請(qǐng)問(wèn)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：2159引用：41難度：0.1