2011年浙江省紹興市新昌縣實驗中學七年級數學競賽試卷（4月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、細心選一選（本題共30分，每小題3分）
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1．下列三條線段能組成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：41難度：0.9 -
2．如圖，把△ABC紙片沿著DE折疊，當點A落在四邊形BCED內部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數量關系始終保持不變．請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現的規(guī)律是（ ?。?/h2>組卷：755難度：0.9 -
3．如果兩個三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對應相等，那么這兩個三角形的第三條邊所對的角的關系是（ ?。?/h2>
組卷：3003引用：58難度：0.5 -
4．已知△ABC的三個內角度數之比為3：4：5，則此三角形是（ ?。┤切危?/h2>
組卷：977引用：14難度：0.9 -
5．如圖△ABC中，已知D、E、F分別是BC、AD、CE的中點，且S△ABC=4，那么陰影部分的面積等于（ ?。?/h2>組卷：1084引用：13難度：0.9 -
6．如圖，是由大小一樣的小正方形組成的網格，△ABC的三個頂點均落在小正方形的頂點上．在網格上能畫出的三個頂點都落在小正方形的頂點上，且與△ABC成軸對稱的三角形共有（ ）組卷：1361難度：0.5 -
7．某同學把一塊玻璃打碎成4塊（如圖），現在他打算帶一塊玻璃片到玻璃店去配一塊與原來一樣的玻璃，那么他應帶（ ?。?/h2>組卷：298引用：6難度：0.9 -
8．給出下列命題：
①三條線段組成的圖形叫三角形；
②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內角；
③三角形的角平分線是射線；
④三角形的高所在的直線交于一點，這一點不在三角形內就在三角形外；
⑤任何一個三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；
⑥三角形的三條角平分線交于一點，且這點在三角形內．
正確的命題有（ ?。?/h2>組卷：1065引用：56難度：0.9
三、用心解一解（本大題共40分）
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24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
（1）說明△ADC≌△CEB；
（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？請寫出這個等量關系，并加以說明．組卷：189引用：5難度：0.5 -
25．如圖①，OP是∠AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；
（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
組卷：2119引用：41難度：0.1