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2023年江蘇省無錫市錫山區(qū)天一中學(xué)中考數(shù)學(xué)四模試卷

發(fā)布:2024/7/3 8:0:9

一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題所給的四個選項中,只有一項是正確的,請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑)

  • 1.-2023的相反數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:3385引用:378難度:0.9
  • 2.下列計算正確的是(  )

    組卷:134引用:2難度:0.7
  • 3.2022年4月16日,神舟十三號載人飛船圓滿完成全部既定任務(wù),順利返回地球家園.六個月的飛天之旅展現(xiàn)了中國航天科技的新高度.下列航天圖標(biāo),其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:1106引用:40難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.每天登錄“學(xué)習(xí)強國”App進行學(xué)習(xí),在獲得積分的同時,還可獲得“點點通”附加獎勵,李老師最近一周每日“點點通”收入明細如表,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( ?。?br />
    星期
    收入(點) 15 21 27 27 21 30 21

    組卷:815引用:15難度:0.8
  • 5.已知實數(shù)a,b,a>b,下列結(jié)論中一定正確的是( ?。?/h2>

    組卷:864引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.《墨子?天志》記載:“執(zhí)規(guī)矩,以度天下之方圓.”度方知圓,感悟數(shù)學(xué)之美.如圖,正方形ABCD的面積為4,以它的對角線的交點為位似中心,作它的位似圖形A′B′C′D′,若AB:A′B′=1:2,則四邊形A′B′C′D′的外接圓的半徑為( ?。?/h2>

    組卷:293引用:2難度:0.6
  • 7.若關(guān)于x的方程x2-x-m=0有實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:462引用:8難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.如圖,正六邊形ABCDEF的邊長為2,以A為圓心,AC的長為半徑畫弧,得
    ?
    EC
    ,連接AC,AE,則圖中陰影部分的面積為( ?。?/h2>

    組卷:3013引用:21難度:0.4
  • 9.拋物線y=ax2-2ax+c(a,c是常數(shù)且a≠0,c>0)經(jīng)過點A(3,0).下列四個結(jié)論:
    ①該拋物線一定經(jīng)過B(-1,0);
    ②2a+c>0;
    ③點P1(t+2022,y1),P2(t+2023,y2)在拋物線上,且y1>y2,則t>-2021;
    ④若m,n(m<n)是方程ax2+2ax+c=p的兩個根,其中p>0,則-3<m<n<1.
    其中正確的個數(shù)有( ?。?/h2>

    組卷:404引用:2難度:0.5

三、解答題(本大題共10小題,共96分,請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟等)

  • 27.已知拋物線y=mx2-(1-4m)x+c過點(1,a),(-1,a),(0,-1).
    (1)求該拋物線的解析式;
    (2)已知過原點的直線與該拋物線交于A,B兩點(點A在點B右側(cè)),該拋物線的頂點為C,連接AC,BC,點D在點A,C之間的拋物線上運動(不與點A,C重合).當(dāng)點A的橫坐標(biāo)是4時,若△ABC的面積與△ABD的面積相等,求點D的坐標(biāo);
    (3)若直線與拋物線有且只有一個公共點,且與拋物線的對稱軸不平行,則稱該直線與拋物線相切.已知點F的坐標(biāo)是(0,1),過該拋物線上的任意一點(除頂點外)作該拋物線的切線l,分別交直線y=1和y=-3直線于點P,Q,求FP2-FQ2的值.

    組卷:1308引用:3難度:0.1
  • 28.如圖1,四邊形ABCD、CEGF都是矩形,點G在AC上,且
    CG
    AG
    =
    1
    2
    ,AB=9,AD=12,小李將矩形CEGF繞點C順時針轉(zhuǎn)α°(0°≤α≤360°),如圖2所示.菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)①他發(fā)現(xiàn)
    AG
    BE
    的值始終不變,請你幫他計算出
    AG
    BE
    的值=

    ②在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)點B、E、F在同一條直線上時,求出AG的長度是多少?
    (2)如圖3,△ABC中,AB=AC=
    2
    5
    ,∠BAC=α°,tan∠ABC=
    1
    2
    ,G為BC的中點,點D為平面內(nèi)的一個動點且DG=
    5
    5
    ,將線段BD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)α°,得到DB′,則四邊形BACB′的面積最大值為

    組卷:471引用:2難度:0.3
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