2015-2016學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市橫塘中學(xué)九年級（上）第四次周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號寫在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．|-3|的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：1082引用：125難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3x2）3=9x6	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（a+b）2=a2+b2	D．22014-22013=22013
  組卷：2051引用：3難度：0.7

  解析

• 3．在下面的四個幾何體中，它們各自的左視圖與主視圖不相同的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：47難度：0.9

  解析

• 4．不等式組

  3 x - 2 ＞ 1

  2 - x ≤ 0

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1816引用：9難度：0.9

  解析

• 5．一次數(shù)學(xué)考試后，某個四人學(xué)習(xí)小組中有三個人的成績分別為90分、70分、70分，若整個學(xué)習(xí)小組的中位數(shù)是75分，則第4個同學(xué)的成績可能為（　?。?/h2>

  A．80分

  B．75分

  C．90分

  D．70分
  組卷：118引用：3難度：0.9

  解析

• 6．把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF．若AB=3cm,BC=5cm,則重疊部分△DEF的面積是（　　）

  A．7.5cm2

  B．5.1cm2

  C．5.2cm2

  D．7.2cm2
  組卷：493引用：3難度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐標系中，若將拋物線y=2x²-4x+3先向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則經(jīng)過這兩次平移后所得拋物線的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（-1，4）

  C．（1，4）

  D．（4，3）
  組卷：611引用：14難度：0.9

  解析

• 8．如圖，正ABC中，P為正三角形內(nèi)任意一點，過P作PD⊥BC、PE⊥AB，PF⊥AC，連AP、BP、CP，如果S_△AFP+S_△PCD+S_△BPE=

  3

  3

  2

  ，那么△ABC的內(nèi)切圓半徑為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 3 2
  組卷：1109引用：10難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共72分．請在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)作答．）

• 25．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．
  （1）在圖1中請你寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （2）當三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
  （3）當三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，若AG：AB=5：13，

  BC

  =

  4

  13

  ，求DE+DF的值．
  
  組卷：310引用：2難度：0.3

  解析

• 26．如圖，分別以菱形BCED的對角線BE、CD所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax²-6ax-16a（a＜0）過B、C兩點，與x軸的負半軸交于點A，且∠ACB=90°．點P是x軸上一動點，設(shè)點P的坐標為（m,0），過點P作直線l垂直于x軸，交拋物線于點Q．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P在線段OB上運動時，直線l交BD于點M，試探究：
  ①填空：MQ=

   

  ；（用含m的化簡式子表示，不寫過程）
  ②當m為何值時，四邊形CQBM的面積取得最大值，并求出這個最大值．
  （3）當點P在線段EB上運動時，是否存在點Q，使△BDQ為直角三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：1384引用：3難度：0.5

  解析