2022-2023學(xué)年河南省信陽市固始縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　?。?/h2>

  A． 2 x 2

  B． 5

  C． 8

  D． 1 x
  組卷：256引用：13難度：0.9

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• 2．下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長的是（　?。?/h2>

  A．1，2，3

  B．3，4，5

  C．4，5，6

  D．7，8，9
  組卷：1131引用：30難度：0.9

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• 3．下列曲線中表示y是x的函數(shù)的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3276引用：37難度：0.6

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A． 2 + 3 = 5

  B． 2 3 - 3 = 2

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． 6 ÷ 3 = 2
  組卷：261引用：9難度：0.7

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• 5．公元3世紀(jì)初，中國古代數(shù)學(xué)家趙爽注《周髀算經(jīng)》時(shí)，創(chuàng)造了“趙爽弦圖”．如圖，設(shè)勾a=3，弦c=5，則小正方形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：208引用：6難度：0.7

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• 6．多多班長統(tǒng)計(jì)去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則下列說法正確的是（　?。?

  A．平均數(shù)是55

  B．眾數(shù)是42

  C．中位數(shù)是58

  D．每月閱讀數(shù)量超過40本的有4個(gè)月
  組卷：22引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相平分，若添加一個(gè)條件使得四邊形ABCD是菱形，則這個(gè)條件可以是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AB=BD

  C．AC⊥BD

  D．AC=BD
  組卷：1431引用：7難度：0.5

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三、解答題（本大題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F恰好落在BC邊上時(shí)，判斷四邊形ABFE的形狀，并說明理由．
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)部時(shí)，延長BF交DC邊于點(diǎn)G．
  ①試探究線段BG，AB，DG之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  ②當(dāng)G點(diǎn)分CD邊的比為1：3時(shí)，試探究矩形ABCD的邊長AD和AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：154引用：3難度：0.4

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• 23．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（a,0），點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足a²-4a+4+|2a-b|=0，點(diǎn)P為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)．
  （1）求直線AB的解析式；
  （2）若點(diǎn)P在x軸上，且∠APB=45°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）若點(diǎn)P在y軸上，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以A、B、P、Q為頂點(diǎn)，且以AB為邊的四邊形是菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1970引用：3難度：0.1

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