2022-2023學年河北省九師聯盟高三（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知命題p：?x∈Q，x∈N，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x?Q，x∈N

  B．?x?Q，x∈N

  C．?x∈Q，x∈N

  D．?x∈Q，x?N
  組卷：12難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示的時鐘顯示的時刻為4：30，設半個小時后時針與分針的夾角為α（0＜α≤π），則α=（　?。?/h2>

  A． 11 π 12

  B． 5 π 6

  C． 3 π 4

  D． 2 π 3
  組卷：89引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設全集為U，A，B是U的子集，有以下四個關系式：
  甲：A∩B=A；乙：?_UA??_UB；丙：（?_UA）∪（?_UB）=?_UA；?。?_U（A∪B）=（?_UA）∩（?_UB）．
  若甲、乙、丙、丁中有且只有一個不成立，則不成立的是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：14引用：2難度：0.7

  解析

• 4．函數f（x）=|sinx|+|cosx|的最小正周期為（　?。?/h2>

  A．π

  B． 3 π 2

  C． π 2

  D． π 4
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，向一個圓臺形的容器倒水，任意相等時間間隔內所倒的水體積相等，記容器內水面的高度h隨時間t變化的函數為h=f（t），定義域為D，設t₀∈D，k₁，k₂分別表示f（t）在區(qū)間[t₀-△t,t₀]，[t₀，t₀+△t]（△t＞0）上的平均變化率，則（　　）

  A．k1＞k2

  B．k1＜k2

  C．k1=k2

  D．無法確定
  組卷：218難度：0.8

  解析

• 6．已知b＞1，且

  lo

  g

  2

  a

  =

  lo

  g

  b

  4

  ，則2^a+2^b的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：33引用：2難度：0.8

  解析

• 7．設a=

  5

  11

  ，b=ln

  21

  11

  ，c=sin

  5

  11

  ，則（　　）

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a＜b＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：30難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．已知函數f（x）=2sinωxcos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤

  π

  2

  ）．
  （1）當ω=1，φ=

  π

  6

  時，求f（x）的單調遞增區(qū)間；
  （2）設函數g（x）=f（x）+sinφ，若x=

  -

  π

  8

  是g（x）的零點，直線x=

  π

  8

  是g（x）圖象的對稱軸，且g（x）在（

  π

  18

  ，

  π

  9

  ）上無最值，求ω的最大值．
  組卷：82引用：1難度：0.4

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• 22．已知函數f（x）=x²+ax+a.
  （1）當a=1時，求函數g（x）=e^xf（x）的極值；
  （2）若

  f

  （

  lnx

  ）

  +

  2

  e

  2

  x

  ≥

  0

  恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：32引用：2難度：0.3

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