2023-2024學年山東省臨沂市臨沭五中九年級（上）第一次月考數學試卷

一、單選題（共12題；共36分）

• 1．下列方程中屬于一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x-1=3x

  B．x2=4

  C．x2+3y+1=0

  D．x3+1=x
  組卷：459引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知關于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一個根為x=0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．±1

  C．1

  D．-1
  組卷：3790難度：0.8

  解析

• 3．已知等腰三角形的三邊長分別為a、b、4，且a、b是關于x的一元二次方程x²-12x+m+2=0的兩根，則m的值是（　　）

  A．34

  B．30

  C．30或34

  D．30或36
  組卷：5421難度：0.7

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有實數根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  組卷：1824引用：28難度：0.6

  解析

• 5．用配方法解方程x²-3x-3=0時，配方結果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-3）2=3	B．（x- 3 2 ）2=3
  C．（x-3）2= 3 4	D．（x- 3 2 ）2= 21 4
  組卷：54引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若α，β是關于x的一元二次方程x²-2x+m=0的兩實根，且

  1

  α

  +

  1

  β

  =-

  2

  3

  ，則m等于（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-3

  C．2

  D．3
  組卷：3007引用：12難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=2x²向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　　）

  A．y=2（x+2）2+3	B．y=2（x-2）2+3
  C．y=2（x-2）2-3	D．y=2（x+2）2-3
  組卷：3103引用：70難度：0.6

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• 8．在同一平面直角坐標系中，一次函數y=ax+c和二次函數y=ax²+c的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：10326引用：214難度：0.7

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四、解答題（共3題；共42分）

• 25．圖中是拋物線形拱橋，當水面寬AB=8米時，拱頂到水面的距離CD=4米．如果水面上升1米，那么水面寬度為多少米？
  
  組卷：198引用：2難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c經過A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三點．
  （1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
  （2）若點M是該拋物線對稱軸上的一點，求AM+OM的最小值．
  組卷：653引用：19難度：0.3

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