2023-2024學(xué)年重慶市開州區(qū)文峰中學(xué)八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題10個小題，每小題4分，共40分）在每個小題的下面，都給出了代號為A，B，C，D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑．

• 1．在實數(shù)：3.1010010001，

  9

  ，

  2

  7

  ，π中，無理數(shù)有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：64引用：1難度：0.9

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• 2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。?/h2>

  A．對全國初中生視力情況的調(diào)查

  B．對暑期重慶市中小學(xué)生的閱讀情況的調(diào)查

  C．調(diào)查乘坐飛機的乘客是否攜帶違禁物品

  D．對重慶市各大超市蔬菜農(nóng)藥殘留量的調(diào)查
  組卷：99引用：2難度：0.7

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• 3．已知a＞b,則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．3-a＜3-b

  B．-a＞-b

  C．a(chǎn)2＞b2

  D．5a＞3b
  組卷：117引用：2難度：0.8

  解析

• 4．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4：7，這個三角形一定是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：249引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點F，當(dāng)∠ADF=69°，∠C=65°時，∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．21°

  B．23°

  C．25°

  D．30°
  組卷：2567引用：22難度：0.6

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• 6．下列命題中，是真命題的是（　　）

  A．平方根等于它本身的數(shù)是0和1

  B． 16 的算術(shù)平方根是4

  C．等角的余角相等

  D．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：64引用：1難度：0.6

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• 7．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點A（m+4，2m+3）位于第四象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞- 3 2

  B．m＜-4

  C．-4＜m＜ 3 2

  D．-4＜m＜- 3 2
  組卷：305引用：2難度：0.9

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• 8．《孫子算經(jīng)》中有這樣一個數(shù)學(xué)問題：今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺．木長幾何？意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量長木，長木還剩余1尺，木長多少尺？小明同學(xué)準(zhǔn)備用二元一次方程組解決這個問題，他已列出一個方程是x-y=4.5，則符合題意的另一個方程是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x+1=y

  B．2x+1=y

  C． 1 2 x-1=y

  D．2x-1=y
  組卷：404引用：3難度：0.6

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三、解答題（本大題共8個小題，第19題8分，其余每小題8分，共78分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的置上.

• 25．閱讀下列材料并解答問題：在一個三角形中，如果一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍，那么這樣的三角形我們稱為“夢想三角形”例如：一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)分別是120°，40°，20°，這個三角形就是一個“夢想三角形”．反之，若一個三角形是“夢想三角形”，那么這個三角形的三個內(nèi)角中一定有一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的3倍．
  （1）如果一個“夢想三角形”有一個角為108°，那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖1，已知∠MON=60°，在射線OM上取一點A，過點A作AB⊥OM交ON于點B，以A為端點作射線AD，交線段OB于點C（點C不與O、B重合），若∠ACB=80°．判定△AOB、△AOC是否是“夢想三角形”，為什么？
  （3）如圖2，點D在△ABC的邊上，連接DC，作∠ADC的平分線交AC于點E，在DC上取一點F，使得∠EFC+∠BDC=180°，∠DEF=∠B．若△BCD是“夢想三角形”，求∠B的度數(shù)．
  
  組卷：2313引用：7難度：0.4

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• 26．為便于夜間航行船只查看長江航道及河床兩岸的情況，長江航道管理局在如圖所示MN水域地帶的兩岸M、N處分別安置了一盞可以不斷勻速旋轉(zhuǎn)地探照燈．設(shè)MN水域地帶兩岸AB∥CD，點N處探照燈射出的光線自ND開始順時針旋轉(zhuǎn)，點M處探照燈射出的光線自MB開始順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)兩燈射出的光線旋轉(zhuǎn)至各自岸邊時立即反向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中常常出現(xiàn)交叉照射，若點N處射出的光線每秒旋轉(zhuǎn)a度，點M處射出的光線每秒旋轉(zhuǎn)b度．且

  （

  2

  a

  -

  5

  b

  ）

  2

  +

  |

  a

  +

  b

  -

  7

  |

  =

  0

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）如圖2，設(shè)兩燈同時開始旋轉(zhuǎn)，點N處探照燈射出的光線在旋轉(zhuǎn)到NC之前，若兩盞探照燈射出的光線在點F處交叉照射，是否存在點F使得過F作FE⊥NF交AB于點E，且∠MFE=30°，若存在，求∠MNF的度數(shù)；若不存在，說明理由；
  （3）設(shè)點M處探照燈先旋轉(zhuǎn)15秒后，點N處探照燈才開始一起旋轉(zhuǎn)，記兩盞燈一起旋轉(zhuǎn)的時間為t秒．當(dāng)點M處探照燈射出的光線首次旋轉(zhuǎn)至MA位置之前，能否出現(xiàn)兩盞探照燈射出的光線互相平行，若能，直接寫出所有t的值；若不能，說明理由．
  組卷：155引用：2難度：0.5

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