2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)市鎮(zhèn)平縣侯集二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 8

  B． 3 m 2

  C． 1 2

  D． 6
  組卷：246引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 + 3 = 5

  B． 4 3 - 3 = 3

  C． 2 × 5 = 7

  D． 2 6 ÷ 2 = 2 3
  組卷：140引用：10難度：0.9

  解析

• 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，如果AB=6，則BC=（　?。?/h2>

  A．6

  B．3

  C．12

  D．4.5
  組卷：85引用：4難度：0.5

  解析

• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，-3），如果射線OA與x軸正半軸的夾角為α，那么∠α的正弦值是（　　）

  A． 3 5

  B． 3 4

  C． 4 5

  D． 4 3
  組卷：525引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若方程x²-3x-4=0的兩根分別為x₁和x₂，則

  1

  x

  1

  +

  1

  x

  2

  的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．- 3 4

  D．- 4 3
  組卷：2950引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，F(xiàn)是平行四邊形ABCD對(duì)角線BD上的點(diǎn)，BF：FD=1：3，則BE：EC=（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：154引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一元二次方程4x²-2x+

  1

  4

  =0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：2779引用：40難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（　?。?/h2>

  A．3：4

  B．9：16

  C．9：1

  D．3：1
  組卷：15691引用：140難度：0.9

  解析

三.解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分65分）

• 23．如圖，小東在樓AB的頂部A處測(cè)得該樓正前方旗桿CD的頂端C的俯角為42°，在樓AB的底部B處測(cè)得旗桿CD的頂端C的仰角為30°，已知旗桿CD的高度為12m,根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算樓AB的高度．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.7，cos42°≈0.7，tan42°≈0.9，

  3

  ≈1.7）
  組卷：228引用：5難度：0.3

  解析

• 24．（1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，連接AC，BD交于點(diǎn)M．填空：
  ①

  AC

  BD

  的值為

  ；
  ②∠AMB的度數(shù)為

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，在△OAB和△OCD中，∠AOB=∠COD=90°，∠OAB=∠OCD=30°，連接AC交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M．請(qǐng)判斷

  AC

  BD

  的值及∠AMB的度數(shù)，并說明理由；
  （3）拓展延伸
  在（2）的條件下，將△OCD繞點(diǎn)O在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，AC，BD所在直線交于點(diǎn)M，若OD=1，OB=

  3

  ，請(qǐng)直接寫出當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)O、D在同一條直線上時(shí)AD的長(zhǎng)．
  
  組卷：1354引用：4難度：0.1

  解析