2021年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的，請把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（　　）

  A．π

  B． 2

  C．|-2|

  D．3
  組卷：1510引用：33難度：0.9

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• 2．今年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，過去的100年是奮斗的100年，中國在各個方面都取得了巨大的成就．2020年GDP同比增長2.3%，GDP總量達(dá)到約102萬億元，其中102萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．10.2×105

  B．1.02×106

  C．1.02×105

  D．10.2×104
  組卷：263引用：8難度：0.8

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• 3．在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　?。?/h2>

  A．6個

  B．15個

  C．12個

  D．13個
  組卷：800引用：19難度：0.7

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• 4．不等式組

  1 - 2 x ＜ 5

  x - 1 ＜ 1

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞2

  B．-3＜x＜2

  C．-1＜x＜2

  D．-2＜x＜2
  組卷：626引用：5難度：0.9

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• 5．關(guān)于數(shù)據(jù)3，-2，-1，0，5的說法正確的是（　　）

  A．平均數(shù)為-1

  B．中位數(shù)為1

  C．眾數(shù)為5

  D．方差為6.8
  組卷：375引用：5難度：0.6

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• 6．關(guān)于一元二次方程x²+4x+3=0根的情況，下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：1043引用：17難度：0.6

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• 7．如圖，火車勻速通過隧道（隧道長大于火車長）時，火車進(jìn)入隧道的時間x與火車在隧道內(nèi)的長度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是（　　）
  

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3863引用：27難度：0.8

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三、解答題（第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題10分，第22題10分，共55分。請把答案填到答題卡相應(yīng)位置上）

• 21．數(shù)學(xué)是一個不斷思考，不斷發(fā)現(xiàn)，不斷歸納的過程，古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯（Pappus,約300-350）把么△AOB三等分的操作如下：
  

  （1）以點O為坐標(biāo)原點，OB所在的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系； （2）在平面直角坐標(biāo)系中，繪制反比例函數(shù)y= 1 x （x＞0）的圖象，圖象與∠AOB的邊OA交于點C； （3）以點C為圓心，2OC為半徑作弧，交函數(shù)y= 1 x 的圖象于點D； （4）分別過點C和D作x軸和y軸的平行線，兩線交于點E，M； （5）作射線OE，交CD于點N，得到∠EOB．

  （1）判斷四邊形CEDM的形狀，并證明；
  （2）證明：O、M、E三點共線；
  （3）證明：∠EOB=

  1

  3

  ∠AOB．
  
  組卷：688引用：4難度：0.3

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• 22．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的圖象，經(jīng)過點A（1，0），B（3，0），C（0，3）三點，過點C，D（-3，0）的直線與拋物線的另一交點為E．
  （1）請你直接寫出：
  ①拋物線的解析式

  ；
  ②直線CD的解析式

  ；
  ③點E的坐標(biāo)（

  ，

  ）；
  （2）如圖1，若點P是x軸上一動點，連接PC，PE，則當(dāng)點P位于何處時，可使得∠CPE=45°，請你求出此時點P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，若點Q是拋物線上一動點，作QH⊥x軸于H，連接QA，QB，當(dāng)QB平分∠AQH時，請你直接寫出此時點Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：1247引用：3難度：0.1

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