2022-2023學(xué)年山東省日照市東港區(qū)新?tīng)I(yíng)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共12小題，每題3分，共36分）

• 1．如圖，l₁∥l₂∥l₃，直線a,b與l₁，l₂，l₃分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn)．若

  AB

  BC

  =

  2

  3

  ，DE=4，則DF的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 8 3

  B． 20 3

  C．6

  D．10
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 2．已知點(diǎn)A（0，3），B（-4，8），以原點(diǎn)O為位似中心，把線段AB縮短為原來(lái)的

  1

  4

  ，點(diǎn)D與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)．則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，2）	B．（1，-2）
  C．（-1，2）或（1，-2）	D．（2，-1）或（-2，1）
  組卷：611引用：8難度：0.6

  解析

• 3．若反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)

  （

  m

  ,

  6

  m

  ）

  ，且m≠0，則下列說(shuō)法不正確的是（　　）

  A．圖象位于第一、三象限	B．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，3）
  C．y隨x的增大而減小	D．圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
  組卷：45引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若AF=2FD，則

  BE

  EG

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：6737引用：38難度：0.5

  解析

• 5．如圖，一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2），B（m,-1）．則關(guān)于x的不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．x＜-2或0＜x＜1	B．x＜-1或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．-1＜x＜0或x＞2
  組卷：4679引用：26難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AB∥EF∥CD，F(xiàn)G∥BH，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AE AC = BF DF

  B． EF CD = BF BD

  C． CE AC = DG DH

  D． FG BH = AE CE
  組卷：16引用：2難度：0.6

  解析

• 7．下列命題中，正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個(gè)相似三角形的面積之比等于它們周長(zhǎng)之比

  B．兩邊成比例且一角相等的兩個(gè)三角形相似

  C．反比例函數(shù)y= k x （k＞0）中，y隨x的增大而減小

  D．位似圖形的位似中心不一定是唯一的
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題（共6道題，共68分）

• 21．已知點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點(diǎn)A．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AD上，F(xiàn)在上，求

  CE

  DG

  的值；
  （2）將正方形AFEG繞A點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖2，求：

  CE

  DG

  的值；
  （3）AB=8

  2

  ，AG=

  2

  2

  AD，將正方形AFEG繞A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），當(dāng)C，G，E三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出DG的長(zhǎng)度．
  組卷：74引用：3難度：0.1

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• 22．如圖1，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，如果∠APB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)始終滿足OA?OB=OP²，我們就把∠APB叫做∠MON的智慧角．
  
  （1）如圖1，已知∠MON=α，若∠APB是∠MON的智慧角，寫出∠APB的度數(shù)（用含α的式子表示）；
  （2）如圖2，已知∠MON=90°，點(diǎn)P為∠MON的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的角的兩邊分別與射線OM，ON交于A，B兩點(diǎn)，且∠APB=135°．求證：∠APB叫做∠MON的智慧角；
  （3）如圖3，C是函數(shù)y=

  3

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線CD分別交x軸和y軸于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，且滿足BC=2CA，請(qǐng)求出∠AOB的智慧角∠APB的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：172引用：2難度：0.1

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