2022-2023學年安徽省安慶市潛山市九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．對于二次函數y=-2（x+3）²的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．開口向上

  B．對稱軸是直線x=-3

  C．當x＞-4時，y隨x的增大而減小

  D．頂點坐標為（-2，-3）
  組卷：5445引用：22難度：0.5

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• 2．已知線段AB=10，點C是AB的黃金分割點，則AC=（　?。?/h2>

  A．5 5 -5	B．15-5 5
  C．5 5 -5或15-5 5	D．以上都不對
  組卷：312引用：5難度：0.8

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• 3．在平面直角坐標系中，拋物線y=（x+5）（x-3）經變換后得到拋物線y=（x+3）（x-5），則這個變換可以是（　?。?/h2>

  A．向左平移2個單位	B．向右平移2個單位
  C．向左平移8個單位	D．向右平移8個單位
  組卷：834難度：0.6

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• 4．已知三條線段長分別是3，4，12，若再添加一條新線段，使這四條線段能成比例，則這條新線段長不可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．9

  C．20

  D．16
  組卷：250難度：0.7

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• 5．下面表格中的數據是二次函數y=ax²+bx+c的幾組對應值．根據表中的數據我們可以判斷．當y=ax²+bx+c＞0時，自變量x的取值范圍是（　　）
  

  x	…	-1	0	1	2	3	4	…
  y	…	0	-3	-4	-3	0	5	…

  A．x＞1

  B．x＜-1或x＞3

  C．x＞5

  D．-1＜x＜3
  組卷：203難度：0.7

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• 6．如圖，AC∥BD，AD與BC交于點E，過點E作EF∥BD，交線段AB于點F，則下列各式錯誤的是（　　）

  A． AF BF = AE DE	B． BF AF = BE CE
  C． AE AD + BE BC =1	D． AF BF = CE DE
  組卷：2185引用：4難度：0.7

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• 7．若拋物線y=2（x+m-1）²-3m+6的頂點在第二象限，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞1

  B．m＜2

  C．1＜m＜2

  D．-2＜m＜-1
  組卷：476引用：2難度：0.6

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七、（本大題共1小題，每小題12分，總計12分）

• 22．如圖，一次函數y=k₁x+b的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，與反比例函數y=

  k

  2

  x

  的圖象分別交于C，D兩點，若點C坐標是（3，6），且AB=BC．
  （1）求一次函數y=k₁x+b與反比例函數y=

  k

  2

  x

  的解析式；
  （2）求△COD的面積；
  （3）直接寫出當x取何值時，k₁x+b

  ＜

  k

  2

  x

  ．
  組卷：565引用：2難度：0.6

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八、（本大題共1小題，每小題14分，總計14分）

• 23．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，直線y=-x+4經過點B，C．
  （1）求拋物線的表達式．
  （2）直線x=m（其中0＜m＜4）與線段BC交于點P，與拋物線交于點Q，連接OQ，當線段PQ長的最大時，求證：四邊形OCPQ是平行四邊形．
  （3）在（2）的條件下，連接AQ，過點Q的直線與拋物線交于點D，若∠AQP=∠DQP，求點D的坐標．
  組卷：312難度：0.3

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