2022-2023學(xué)年河南省南陽十三中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．在實(shí)數(shù)-1，-

  2

  ，0，

  1

  4

  中，最小的實(shí)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-1

  B． 1 4

  C．0

  D．- 2
  組卷：1276引用：28難度：0.9

  解析

• 2．在實(shí)數(shù)

  5

  、

  22

  7

  、0、

  3

  -

  1

  、3.1415、

  16

  、4.21、3π、6.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間的0依次增加1個(gè)）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：1433引用：10難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．8a-3b=5ab

  B．a(chǎn)2?a=a3

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)8÷a4=a2
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 4．根據(jù)圖1的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，那么根據(jù)圖2的面積可以說明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是（　?。?/h2>

  A．（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2

  B．（a+3b）（a+b）=a2+3b2

  C．（b+3a）（b+a）=b2+4ab+3a2

  D．（a+3b）（a-b）=a2+2ab-3b2
  組卷：6453引用：29難度：0.7

  解析

• 5．下列條件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠B+∠C	B．a(chǎn)：b：c=5：12：13
  C．a(chǎn)2=（b+c）（b-c）	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：4217引用：42難度：0.6

  解析

• 6．如果二次三項(xiàng)式x²+ax+2可分解為（x-1）（x+b），則a+b的值為（　　）

  A．-2

  B．-5

  C．3

  D．5
  組卷：2206引用：16難度：0.8

  解析

• 7．下列選項(xiàng)中的尺規(guī)作圖，能推出PA=PC的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1706引用：16難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）

• 22．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,BC=6cm,若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4cm的速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）若點(diǎn)P在AC上，且滿足PA=PB時(shí)，求出此時(shí)t的值；
  （2）若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上，求t的值；
  （3）在運(yùn)動(dòng)過程中，直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)，△BCP為等腰三角形．
  
  組卷：1696引用：10難度：0.1

  解析

• 23．【問題背景】
  如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．
  小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是

  ．
  【探索延伸】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由．
  【學(xué)以致用】
  如圖3，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，∠EBF=45°，直接寫出△DEF的周長．
  組卷：3871引用：14難度：0.5

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