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2022-2023學(xué)年北京市101中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/11 8:0:9

一、選擇題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng).

  • 1.sin(-150°)的值為( ?。?/h2>

    組卷:303引用:19難度:0.9
  • 2.已知tanα=
    1
    3
    ,則tan2α=( ?。?/h2>

    組卷:145引用:4難度:0.9
  • 3.已知向量
    a
    =(1,-2),
    b
    =(x,4),且
    a
    b
    ,則|
    a
    -
    b
    |=(  )

    組卷:157引用:12難度:0.9
  • 4.下列函數(shù)中最小正周期為π的是( ?。?br />①f(x)=cosx?sinx;
    ②f(x)=cosx+sinx;
    f
    x
    =
    sinx
    cosx
    ;
    ④f(x)=2sin2x

    組卷:177引用:2難度:0.8
  • 5.在正方形ABCD中,E為AB的中點(diǎn),F(xiàn)為CE的中點(diǎn),則
    AF
    =( ?。?/h2>

    組卷:376引用:7難度:0.7
  • 6.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,已知a=2bcosC,則△ABC的形狀是( ?。?/h2>

    組卷:369引用:15難度:0.9

三、解答題:共5小題,共55分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,
    3
    a
    =
    b
    sin
    C
    +
    3
    cos
    C

    (1)求角B的大小;
    (2)若
    A
    =
    π
    3
    ,D為△ABC外一點(diǎn),如圖DB=4,CD=2,求四邊形ABDC面積的最大值.

    組卷:154引用:3難度:0.6
  • 20.給定正整數(shù)n≥2,設(shè)M={α|α=(t1,t2,…,tn),tk∈{0,1},k=1,2,…,n}為n維0-1向量α的集合.對(duì)于集合M中的任意元素β=(x1,x2,?,xn)和γ=(y1,y2,?,yn),定義它們的內(nèi)積為β?γ=x1y1+x2y2+?+xnyn
    設(shè)A?M.且集合A={αii=(ti1,ti2,…,tin),i-1,2,?,n},對(duì)于A中任意元素αi,αj,若
    α
    i
    ?
    α
    j
    =
    p
    ,
    i
    =
    j
    ,
    q
    ,
    i
    j
    ,
    則稱A具有性質(zhì)H(p,q).
    (1)當(dāng)n=3時(shí),判斷集合A={(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1)}是否具有性質(zhì)H(2,0)?說(shuō)明理由;
    (2)當(dāng)n=4時(shí),判斷是否存在具有性質(zhì)H(p,q)的集合A,若存在求出p,q,若不存在請(qǐng)證明;
    (3)若集合A具有性質(zhì)H(p,1),證明:t1j+t2j+?+tnj=p(j=1,2,?,n).

    組卷:42引用:2難度:0.4
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