2022-2023學(xué)年湖南省岳陽市岳陽樓區(qū)通海路中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分）

• 1．下列各式中，是分式的是（　　）

  A． 1 2 （a+b）

  B． 2 xy π

  C． 3 n + 2 m

  D． 3 4
  組卷：286引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列各式計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)0=1

  B．x4÷x2=x6

  C． （ 1 x ） - 1 = - 1 x

  D． （ x - 2 ） 3 = 1 x 6
  組卷：115引用：5難度：0.6

  解析

• 3．無論a取何值時，下列分式一定有意義的是（　?。?/h2>

  A． a 2 + 1 a 2

  B． a + 1 a 2

  C． a 2 - 1 a + 1

  D． a - 1 a 2 + 1
  組卷：5443引用：24難度：0.9

  解析

• 4．下列長度的三條線段不能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．5，5，10

  B．4，5，6

  C．4，4，4

  D．3，4，5
  組卷：1411引用：21難度：0.9

  解析

• 5．如果分式

  a

  2

  a

  +

  b

  中的a,b都同時擴(kuò)大2倍，那么該分式的值（　?。?/h2>

  A．不變

  B．縮小2倍

  C．?dāng)U大2倍

  D．?dāng)U大4倍
  組卷：4560引用：13難度：0.5

  解析

• 6．如圖，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列條件不能判定△ABM≌△CDN的是（　?。?/h2>

  A．∠M=∠N

  B．AM∥CN

  C．AC=BD

  D．AM=CN
  組卷：92引用：6難度：0.9

  解析

• 7．一艘輪船在兩個碼頭之間航行，順?biāo)叫?0km所需時間與逆水航行48km所需時間相同．已知水流速度是2km/h,設(shè)輪船靜水中航行的速度為x km/h,可列方程為（　　）

  A． 60 2 - x = 48 2 + x	B． 60 2 + x = 48 2 - x
  C． 60 x + 2 = 48 x - 2	D． 60 x - 2 = 48 x + 2
  組卷：22引用：1難度：0.6

  解析

• 8．如圖，△MNP中，∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足為Q，延長MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周長為12，MQ=a,則△MGQ周長是（　?。?/h2>

  A．8+2a

  B．8+a

  C．6+a

  D．6+2a
  組卷：2696引用：38難度：0.7

  解析

三．解答題（共64分）

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
  （1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；
  （2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，直接寫出DE、AD、BE的關(guān)系為：

  
  （3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．
  
  組卷：1443引用：5難度：0.3

  解析

• 24．如圖，已知△ABC中，AB=AC=16厘米，BC=10厘米，點D為AB的中點．
  （1）如果點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
  ①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
  ②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
  （2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
  組卷：443引用：7難度：0.5

  解析