2005年廣東省廣州市普通高中必修模塊調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．若全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，N={3，4，5}，則?_U（M∩N）=（　?。?/h2>

  A．{1，2，3，5}

  B．{1，2，3}

  C．{1，3，4}

  D．{4}
  組卷：21引用：1難度：0.9

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• 2．如圖是一個邊長為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入圓內(nèi)的概率是（　?。?/h2>

  A． π 8

  B． π 4

  C． π 2

  D．π
  組卷：136引用：8難度：0.9

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• 3．設(shè)f（x）=3^x-x²，則在下列區(qū)間中，使函數(shù)f（x）有零點的區(qū)間是（　　）

  A．[0，1]

  B．[1，2]

  C．[-2，-1]

  D．[-1，0]
  組卷：153引用：39難度：0.9

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• 4．閱讀如圖所示的流程圖，輸出的結(jié)果為（　?。?br />

  A．24

  B．12

  C．6

  D．4
  組卷：270引用：2難度：0.7

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• 5．某觀察站C與兩燈塔A、B的距離分別為300米和500米，測得燈塔A在觀察站C北偏東30°，燈塔B在觀察站C南偏東30°處，則兩燈塔A、B間的距離為（　　）

  A．400米

  B．500米

  C．700米

  D．800米
  組卷：69引用：19難度：0.9

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• 6．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為1，那么這個幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D．1
  組卷：574引用：74難度：0.9

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三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 19．已知圓C過點P（1，1），且與圓（x+3）²+（y+3）²=r²（r＞0）關(guān)于直線x+y+3=0對稱．
  （Ⅰ）求圓C的方程；
  （Ⅱ）過點P作兩條直線分別與圓C相交于點A、B，且直線PA和直線PB的傾斜角互補，O為坐標(biāo)原點，判斷直線OP與AB是否平行，并請說明理由．
  組卷：129引用：4難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=ax²-

  1

  2

  x+c（a,c∈R）滿足條件：①f（1）=0；②對一切x∈R，都有f（x）≥0．
  （1）求a、c的值：
  （2）是否存在實數(shù)m,使函數(shù)g（x）=f（x）-mx在區(qū)間[m,m+2]上有最小值-5？若存在，請求出實數(shù)m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：365引用：6難度：0.5

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