2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古赤峰實(shí)驗(yàn)高中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（共12題，每小題5分，共60分）

• 1．已知D（X）=2，則

  D

  （

  1

  2

  X

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．-2
  組卷：16引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若

  C

  3

  x

  +

  2

  20

  =

  C

  x

  +

  6

  20

  ，則正整數(shù)x的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．2或3
  組卷：266引用：8難度：0.8

  解析

• 3．將5封不同的電子郵件發(fā)送到4個(gè)電子信箱中，則不同的發(fā)送方法共有（　　）

  A．54種

  B．45種

  C． A 4 5 種

  D． C 4 5 種
  組卷：772引用：10難度：0.7

  解析

• 4．一商店有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)中僅有一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、鼓勵(lì)獎(jiǎng)三個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)，其中中一等獎(jiǎng)的概率為0.05，中二等獎(jiǎng)的概率為0.16，中鼓勵(lì)獎(jiǎng)的概率為0.40，則不中獎(jiǎng)的概率為（　　）

  A．0.55

  B．0.39

  C．0.68

  D．0.61
  組卷：337引用：2難度：0.9

  解析

• 5．某工廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)表中有個(gè)數(shù)據(jù)看不清，已知回歸直線(xiàn)方程為

  ?

  y

  =6.3x+6.8，則看不清的數(shù)據(jù)★的值為（　?。?br />

  x	2	3	4	5	6
  y	19	25	★	40	44

  A．32

  B．34

  C．36

  D．38
  組卷：90引用：7難度：0.6

  解析

• 6．每年的畢業(yè)季都是高校畢業(yè)生求職和公司招聘最忙碌的時(shí)候，甲、乙兩家公司今年分別提供了2個(gè)和3個(gè)不同的職位，一共收到了100份簡(jiǎn)歷，具體數(shù)據(jù)如下：
  

  公司	文史男	文史女	理工男	理工女
  甲	10	10	20	10
  乙	15	20	10	5

  分析畢業(yè)生的選擇意愿與性別的關(guān)聯(lián)關(guān)系時(shí)，已知對(duì)應(yīng)的K²的觀測(cè)值k₁≈1.010；分析畢業(yè)生的選擇意愿與專(zhuān)業(yè)關(guān)聯(lián)的K²的觀測(cè)值k₂≈9.090，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />

  P（K2≥k0）	0.4	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
  k0	0.708	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  A．有99.9%的把握認(rèn)為畢業(yè)生的選擇意愿與專(zhuān)業(yè)相關(guān)聯(lián)

  B．畢業(yè)生在選擇甲、乙公司時(shí)，選擇意愿與專(zhuān)業(yè)的關(guān)聯(lián)比與性別的關(guān)聯(lián)性更大一些

  C．理科專(zhuān)業(yè)的學(xué)生更傾向于選擇乙公司

  D．女性畢業(yè)生更傾向于選擇甲公司
  組卷：217引用：5難度：0.8

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• 7．將一枚硬幣連擲5次，如果出現(xiàn)k次正面的概率等于出現(xiàn)k+1次正面的概率，那么k的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：110引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共6題，17題10分，其余小題各題12分，共70分）

• 21．自疫情以來(lái)，與現(xiàn)金支付方式相比，手機(jī)支付作為一種更方便快捷并且無(wú)接觸的支付方式得到了越來(lái)越多消費(fèi)者和商家的青睞．某金融機(jī)構(gòu)為了調(diào)查研究“支付方式的選擇與年齡是否有關(guān)”，從某市市民中隨機(jī)抽取100名進(jìn)行調(diào)查，得到部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：
  

  	手機(jī)支付	現(xiàn)金支付	合計(jì)
  60歲以下	40	10	50
  60歲以上	30	20	50
  合計(jì)	70	30	100

  （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有99%的把握認(rèn)為支付方式的選擇與年齡有關(guān)；
  （2）將頻率視為概率，現(xiàn)從該市60歲以上的市民中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次．記被抽取的3人中選擇“現(xiàn)金支付”的人數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，數(shù)學(xué)期望E（X）和方差D（X）．
  參考公式：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.050	0.010	0.001
  k0	2.706	3.841	6.635	10.828
  組卷：100引用：6難度：0.9

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• 22．我國(guó)脫貧攻堅(jiān)經(jīng)過(guò)8年奮斗，取得了重大勝利．為鞏固脫貧攻堅(jiān)成果，某項(xiàng)目組對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量情況進(jìn)行持續(xù)跟蹤，隨機(jī)抽取了10件產(chǎn)品，檢測(cè)結(jié)果均為合格，且質(zhì)量指標(biāo)分值如下：
  38，70，50，43，48，53，49，57，60，69．
  經(jīng)計(jì)算知上述樣本質(zhì)量指標(biāo)平均數(shù)為53.7，標(biāo)準(zhǔn)差為9.9．已知質(zhì)量指標(biāo)不少于63分的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．
  （1）從這10件農(nóng)產(chǎn)品中有放回地連續(xù)取兩次，記兩次取出優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)為Y，求Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  （2）根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這種農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本質(zhì)量指標(biāo)平均數(shù)，σ²近似為方差．生產(chǎn)合同中規(guī)定：所有農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)品的占比不得低于15%，那么這種農(nóng)產(chǎn)品是否滿(mǎn)足生產(chǎn)合同的要求？請(qǐng)說(shuō)明理由．
  附：若X～N（μ，σ²），則P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827．
  組卷：1引用：1難度：0.7

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