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2023年山西省太原市、大同市高考數(shù)學(xué)二模試卷

發(fā)布:2024/11/10 21:0:1

一、選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={-2,-1,0,1},
    B
    =
    {
    x
    |
    y
    =
    x
    }
    ,則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:151引用:5難度:0.8
  • 2.已知m<n,則下列結(jié)論正確的是( ?。?/h2>

    組卷:198引用:4難度:0.7
  • 3.已知
    |
    a
    |
    =
    2
    ,
    |
    b
    |
    =
    1
    a
    b
    的夾角為60°,則
    |
    a
    -
    2
    b
    |
    =(  )

    組卷:183引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.2025年某省將實(shí)行“3+1+2”模式的新高考,其中“3”表示語文、數(shù)學(xué)和英語這三門必考科目,“1”表示必須從物理和歷史中選考一門科目,“2”表示要從化學(xué)、生物、政治和地理中選考兩門科目.為幫助甲、乙兩名高一學(xué)生應(yīng)對新高考,合理選擇選考科目,將其高一年級的成績綜合指標(biāo)值(指標(biāo)值滿分為5分,分值越高成績越優(yōu))整理得到如下的雷達(dá)圖,則下列選擇最合理的是( ?。?/h2>

    組卷:121引用:5難度:0.7
  • 5.已知
    sinα
    +
    cosα
    =
    6
    3
    ,0<α<π,則sinα-cosα=( ?。?/h2>

    組卷:342引用:4難度:0.7
  • 6.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且
    a
    n
    +
    1
    =
    2
    S
    n
    +
    1
    n
    N
    *
    ,則a5=( ?。?/h2>

    組卷:303引用:5難度:0.7
  • 7.已知圓C:x2+y2-2x=0,過直線l:y=x+2上的動(dòng)點(diǎn)M作圓C的切線,切點(diǎn)為N,則|MN|的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:148引用:4難度:0.5

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)經(jīng)過點(diǎn)D(4,3),直線l1,l2分別是雙曲線C的漸近線,過D分別作l1和l2的平行線l1'和l2′,直線l1'交x軸于點(diǎn)M,直線l2'交y軸于點(diǎn)N,且|OM|?|ON|=2
    3
    (O是坐標(biāo)原點(diǎn)).
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)設(shè)A1,A2分別是雙曲線C的左、右頂點(diǎn),過右焦點(diǎn)F的直線交雙曲線C于P,Q兩個(gè)不同點(diǎn),直線A1P與A2Q相交于點(diǎn)G,證明:點(diǎn)G在定直線上.

    組卷:94引用:4難度:0.6
  • 22.已知函數(shù)f(x)=(mx-1)ex+n(m,n∈R)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=ex+2-e,
    g
    x
    =
    e
    x
    x
    +
    1

    (1)求f(x)的值域;
    (2)若f(a)=f(b)=g(c)=g(d),且a<b,c<d,證明:①c+d>0;②b+c>0.

    組卷:57引用:4難度:0.2
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