蘇科新版八年級(jí)（下）中考題同步試卷：9.4 矩形、菱形、正方形（07）

一、選擇題（共5小題）

• 1．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2912引用：99難度：0.9

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• 2．如圖，小賢為了體驗(yàn)四邊形的不穩(wěn)定性，將四根木條用釘子釘成一個(gè)矩形框架ABCD，B與D兩點(diǎn)之間用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭動(dòng)框架，觀察所得四邊形的變化，下列判斷錯(cuò)誤的是（　　）

  A．四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/label>

  B．BD的長(zhǎng)度增大

  C．四邊形ABCD的面積不變

  D．四邊形ABCD的周長(zhǎng)不變
  組卷：2925引用：95難度：0.9

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• 3．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．∠ABC=90°

  B．AC=BD

  C．OA=OB

  D．OA=AD
  組卷：4997引用：86難度：0.9

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• 4．如圖，在矩形ABCD中，邊AB的長(zhǎng)為3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，連接BE，DF，EF，BD．若四邊形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，則邊BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2 3

  B．3 3

  C．6 3

  D． 9 2 3
  組卷：3573引用：88難度：0.7

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• 5．如圖，P是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)．若AB=6，AD=8，則四邊形ABPE的周長(zhǎng)為（　　）

  A．14

  B．16

  C．17

  D．18
  組卷：4984引用：75難度：0.7

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二、填空題（共12小題）

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D為OA的中點(diǎn)，P為BC邊上一點(diǎn)．若△POD為等腰三角形，則所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為

   

  ．
  組卷：5114引用：78難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為

  ．
  組卷：2724引用：73難度：0.7

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• 8．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)．若AC=10，DC=2

  5

  ，則BO=

   

  ，∠EBD的大小約為

   

  度

   

  分．（參考數(shù)據(jù)：tan26°34′≈

  1

  2

  ）
  組卷：576引用：62難度：0.7

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• 9．在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AD上，且四邊形BCFE為菱形．若線段EF的中點(diǎn)為點(diǎn)M，則線段AM的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：3152引用：75難度：0.7

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• 10．若矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為一元二次方程x²-7x+12=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則矩形ABCD的對(duì)角線長(zhǎng)為

  ．
  組卷：1380引用：86難度：0.7

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三、解答題（共13小題）

• 29．如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．
  （1）若DE=BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；
  （2）若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．
  組卷：2644引用：80難度：0.5

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• 30．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于F，連接DF．
  （1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE．
  （2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
  （3）在（2）的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使得∠EFD=∠BCD，并說(shuō)明理由．
  組卷：9113引用：82難度：0.5

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