滬教新版七年級(jí)（下）中考題同步試卷：14.4 全等三角形的判定（04）

一、選擇題（共5小題）

• 1．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：8309引用：158難度：0.9

  解析

• 2．如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC的點(diǎn)，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，現(xiàn)有如下結(jié)論：
  ①BE=

  1

  2

  GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH
  其中，正確的結(jié)論有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3647引用：70難度：0.9

  解析

• 3．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊中點(diǎn)，BD、CE交于點(diǎn)H，BE、AH交于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：
  ①AG⊥BE；②BG=4GE；③S_△BHE=S_△CHD；④∠AHB=∠EHD．
  其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2986引用：64難度：0.5

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠C

  B．∠D=∠B

  C．AD∥BC

  D．DF∥BE
  組卷：5128引用：110難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在鈍角△ABC中，分別以AB和AC為斜邊向△ABC的外側(cè)作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF，EM平分∠AEB交AB于點(diǎn)M，取BC中點(diǎn)D，AC中點(diǎn)N，連接DN、DE、DF．下列結(jié)論：①EM=DN；②S_△CDN=

  1

  3

  S_{四邊形ABDN}；③DE=DF；④DE⊥DF．其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：4678引用：58難度：0.5

  解析

二、填空題（共5小題）

• 6．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=

  ．
  組卷：7150引用：96難度：0.9

  解析

• 7．如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，△OEF是正三角形，且AE=BF，則∠AOE=

  ．
  組卷：754引用：57難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)是

  ．
  組卷：5438引用：82難度：0.4

  解析

• 9．如圖，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，點(diǎn)M在線段AB上，∠GMB=

  1

  2

  ∠A，BG⊥MG，垂足為G，MG與BC相交于點(diǎn)H．若MH=8cm,則BG=

  cm.
  組卷：2829引用：61難度：0.7

  解析

• 10．如圖，以△ABC的三邊為邊分別作等邊△ACD、△ABE、△BCF，則下列結(jié)論：①△EBF≌△DFC；②四邊形AEFD為平行四邊形；③當(dāng)AB=AC，∠BAC=120°時(shí)，四邊形AEFD是正方形．其中正確的結(jié)論是

   

  ．（請(qǐng)寫出正確結(jié)論的序號(hào)）．
  組卷：2315引用：61難度：0.5

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三、解答題（共20小題）

• 29．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，直線EF交正方形外角的平分線于點(diǎn)F，交DC于點(diǎn)G，且AE⊥EF．
  （1）當(dāng)AB=2時(shí)，求△GEC的面積；
  （2）求證：AE=EF．
  組卷：2504引用：57難度：0.3

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• 30．如圖，AB∥DE，AB=DE，BF=EC．
  （1）求證：AC∥DF；
  （2）若CF=1個(gè)單位長(zhǎng)度，能由△ABC經(jīng)過(guò)圖形變換得到△DEF嗎？若能，請(qǐng)你用軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過(guò)程；若不能，說(shuō)明理由．
  組卷：439引用：56難度：0.3

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