2023年寧夏銀川市興慶區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中只有一個符合題目要求的.）

• 1．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬萬曰億，萬萬億曰兆．”說明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬×1萬，1兆=1萬×1萬×1億．則1兆等于（　　）

  A．108

  B．1012

  C．1016

  D．1024
  組卷：506引用：22難度：0.7

  解析

• 2．家務(wù)勞動是勞動教育的一個重要方面，教育部基礎(chǔ)教育司發(fā)布通知要求家長引導(dǎo)孩子力所能及地做一些家務(wù)勞動．某校為了解七年級學(xué)生平均每周在家的勞動時間，隨機(jī)抽取了部分七年級學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下頻數(shù)分布表．根據(jù)表中的信息，下列說法正確的是（　?。?br />

  組別	一	二	三	四
  勞動時間x/h	0≤x＜1	1≤x＜2	2≤x＜3	x≥3
  頻數(shù)	10	20	12	8

  A．本次調(diào)查的總體是該校七年級學(xué)生

  B．本次調(diào)查七年級學(xué)生平均每周在家勞動時間的中位數(shù)落在二組

  C．本次調(diào)查七年級學(xué)生平均每周在家勞動時間的眾數(shù)落在四組

  D．若七年級共有500名學(xué)生，估計平均每周在家勞動時間在四組的學(xué)生大約有100人
  組卷：35引用：1難度：0.6

  解析

• 3．估計2

  5

  的值應(yīng)在（　?。?/h2>

  A．3和4之間

  B．4和5之間

  C．5和6之間

  D．6和7之間
  組卷：315引用：5難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在方格紙中的△ABC經(jīng)過變換得到△DEF，正確的變換是（　?。?/h2>

  A．把△ABC向右平移6格

  B．把△ABC向右平移4格，再向上平移1格

  C．把△ABC繞著點(diǎn)A順時針方向90°旋轉(zhuǎn)，再右平移7格

  D．把△ABC繞著點(diǎn)A逆時針方向90°旋轉(zhuǎn)，再右平移7格
  組卷：82引用：1難度：0.6

  解析

• 5．下列尺規(guī)作圖不能得到平行線的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：530引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在數(shù)學(xué)活動課上，興趣小組的同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的輕質(zhì)木桿和若干個鉤碼做實(shí)驗(yàn)．如圖所示，在輕質(zhì)木桿O處用一根細(xì)線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個鉤碼質(zhì)量是50g.若OA=20cm,OB=40cm,掛3個鉤碼可使輕質(zhì)木桿水平位置平衡．設(shè)重物的質(zhì)量為x g,根據(jù)題意列方程得（　?。?/h2>

  A．20x=40×50×3	B．40x=20×50×3
  C．3×20x=40×50	D．3×40x=20×50
  組卷：1073引用：18難度：0.8

  解析

• 7．如圖1所示，將長為8的矩形紙片沿虛線折成3個矩形，其中左右兩側(cè)矩形的寬相等．若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體．則圖中a的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：311引用：5難度：0.7

  解析

• 8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，個結(jié)論：
  ①abc＞0；
  ②2a+b=0；
  ③9a+3b+c＞0；
  ④b²＞4ac；
  ⑤當(dāng)x=1數(shù)有最大值；
  ⑥當(dāng)0＜x＜1時，函數(shù)y的值隨x的增大而減?。?br />其中正確的序號有（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．②③⑤

  C．④⑤⑥

  D．②④⑤
  組卷：770引用：5難度：0.6

  解析

四、解答題（本題共4題，其中23、24題每題8分，25、26題每題10分，共36分）

• 25．某街心公園設(shè)置灌溉噴槍為綠色觀葉植物進(jìn)行澆水，噴槍噴出的水流路徑可以看作是拋物線的一部分，噴槍可通過調(diào)節(jié)噴水桿的高度改變水柱落地點(diǎn)的位置，噴頭上下移動時，拋物線型水流隨之豎直上下平移，以地面為x軸，噴水口所在豎直方向?yàn)閥軸建立直角坐標(biāo)系，設(shè)水流路徑上的某一位置與噴水口的水平距離為xm,距地面的高度為y m,y與x的部分對應(yīng)數(shù)值匯總?cè)缦卤恚?br />

  x	…	1	2	3	4	5	…
  y	…	1.875	2	1.875	1.5	0.875	…

  （1）求這股水流的路徑所在拋物線的解析式，并求出其最大射程；
  （2）在圖1的平面直角坐標(biāo)系中，根據(jù)已知數(shù)據(jù)畫出該函數(shù)在網(wǎng)格中的圖象（包括邊界）；
  （3）如圖2，在地面上距離噴水桿2m處有一段斜坡MN長

  2

  3

  m

  ，坡角為30°，若要使噴出的水正好落在N處，那么須將P處的噴水口向上豎直提高多少？
  組卷：476引用：5難度：0.6

  解析

• 26．某數(shù)學(xué)課外活動小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后，針對圖1中所示的“由直角三角形三邊向外側(cè)作多邊形，它們的面積S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系問題”進(jìn)行了以下探究：
  類比探究
  （1）如圖2，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為斜邊向外側(cè)作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1=∠2=∠3，則面積S₁，S₂，S₃之間的關(guān)系式為

  ；
  推廣驗(yàn)證
  （2）如圖3，在Rt△ABC中，BC為斜邊，分別以AB，AC，BC為邊向外側(cè)作任意△ABD，△ACE，△BCF，滿足∠1=∠2=∠3，∠D=∠E=∠F，則（1）中所得關(guān)系式是否仍然成立？若成立，請證明你的結(jié)論；若不成立，請說明理由；
  拓展應(yīng)用
  （3）如圖4，在五邊形ABCDE中，∠A=∠E=∠C=105°，∠ABC=90°，AB=2

  3

  ，DE=2，點(diǎn)P在AE上，∠ABP=30°，PE=

  2

  ，求五邊形ABCDE的面積．
  
  組卷：1743引用：4難度：0.2

  解析