2021-2022學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市天心區(qū)長(zhǎng)郡教育集團(tuán)九年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分，在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)）
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1．若平行四邊形兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比為1：2，則其中較大內(nèi)角的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：615引用：6難度：0.8 -
2．某校為加強(qiáng)學(xué)生出行的安全意識(shí)，學(xué)校每月都要對(duì)學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)評(píng)，隨機(jī)選取15名學(xué)生在五月份的測(cè)評(píng)成績(jī)?nèi)绫恚?br />
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（ ）成績(jī)（分） 90 91 95 96 97 99 人數(shù)（人） 2 3 2 4 3 1 組卷：458引用：7難度：0.7 -
3．如果一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y隨x的增大而減小，那么函數(shù)y=kx-1的圖象可能是（ ?。?/h2>
組卷：497引用：4難度：0.8 -
4．甲、乙，丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表．若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)選擇（ ?。?br />
甲 乙 丙 丁 平均數(shù) /米x11.1 11.1 10.9 10.9 方差s2/米2 1.1 1.2 1.3 1.4 組卷：73引用：2難度：0.7 -
5．已知一次函數(shù)y1=k1x+b1與y2=k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式
k1x+b1＜k2x+b2的解集為（ ?。?/h2>組卷：649引用：5難度：0.6 -
6．如圖，在長(zhǎng)為32m,寬為20m的長(zhǎng)方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為540m2，則道路的寬（ ?。﹎.組卷：1492引用：6難度：0.7 -
7．如表是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的幾組對(duì)應(yīng)值：
根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，方程ax2+bx+c=0的一個(gè)解x的范圍是（ ?。?/h2>x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c -0.03 -0.01 0.02 0.04 組卷：1652引用：21難度：0.6 -
8．已知二次函數(shù)y=x2+（m-1）x+1，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，而m的取值范圍是（ ）
組卷：17182引用：97難度：0.9
三、解答題（共66分）
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x-3與拋物線y=x2+mx+n相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，其中點(diǎn)A在x軸上．
（1）n=（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若點(diǎn)B為該拋物線的頂點(diǎn)，求m、n的值；
（3）①設(shè)m=-2，當(dāng)-3≤x≤0時(shí)，求二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值；
②若-3≤x≤0時(shí)，二次函數(shù)y=x2+mx+n的最小值為-4，求m的值．組卷：2115引用：7難度：0.2 -
26．已知拋物線的解析式y(tǒng)=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0）拋物線與y軸正半軸交于點(diǎn)C，△ABC面積為6．
（1）如圖1，求此拋物線的解析式；
（2）P為第一象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PG⊥AC，垂足為點(diǎn)G，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,線段PG的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作CP的平行線交y軸上一點(diǎn)F，連接AF，在BF的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，連接PE，若PE=AF，∠AFE+∠BEP=180°，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
組卷：1057引用：5難度：0.3