2017-2018學(xué)年江蘇省無錫市宜興實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）第四周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題0分）

• 1．在△ABC中，∠B=∠C，與△ABC全等的三角形有一個(gè)角是100°，那么△ABC中與這個(gè)角對(duì)應(yīng)的角是（　?。?/h2>

  A．∠A

  B．∠B

  C．∠C

  D．∠D
  組卷：726引用：46難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．CB=CD

  B．∠BAC=∠DAC

  C．∠BCA=∠DCA

  D．∠B=∠D=90°
  組卷：2847引用：316難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：4587引用：129難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，BE=DF，則圖中全等的三角形有（　?。?/h2>

  A．3對(duì)

  B．4對(duì)

  C．5對(duì)

  D．6對(duì)
  組卷：901引用：10難度：0.9

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• 5．在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若補(bǔ)充下列條件中的任意一條，就能判定△ABC≌△DEF的是（　?。?br />①AC=DF  ②BC=EF  ③∠B=∠E  ④∠C=∠F．

  A．①②③

  B．②③④

  C．①③④

  D．①②④
  組卷：137引用：20難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠A=90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC于點(diǎn)E，若AB=6，則DE+DB=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：461引用：13難度：0.9

  解析

• 7．根據(jù)下列已知條件，能唯一畫出△ABC的是（　　）

  A．AB=3，BC=4，AC=8	B．AB=4，BC=3，∠A=30°
  C．∠A=60°，∠B=45°，AB=4	D．∠C=90°，AB=6
  組卷：2740引用：133難度：0.7

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• 8．如果一個(gè)三角形的頂點(diǎn)恰好在它所對(duì)邊的垂直平分線上，那么這個(gè)三角形是（　?。?/h2>

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．鈍角三角形

  D．銳角三角形
  組卷：218引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 25．閱讀理解：“分割、拼湊法”是幾何證明中常用的方法．蘇科版八上數(shù)學(xué)第一章《全等三角形》中，有以下兩道題，其中問題1中的圖1分割成兩個(gè)全等三角形，而問題2是“HL定理”的證明，卻將圖2兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)等腰三角形圖3．
  請(qǐng)按照上面的思路，補(bǔ)全問題1、2的解答：
  問題1：已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．
  問題2：如圖2，在△ABC和△A₁B₁C₁中，∠C=∠C₁=90°，AB=A₁B₁，AC=A₁C₁．
  求證：△ABC≌△A₁B₁C₁（補(bǔ)全證明過程）．
  證明：把兩個(gè)直角三角形如圖3所示拼在一起仿照上面的方法解答問題：
  問題3：如圖4，△ABC中，∠ACB=90°，四邊形CDEF是正方形，AE=5，BE=3．求陰影部分的面積和．
  
  組卷：101引用：2難度：0.3

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• 26．（1）觀察推理：如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點(diǎn)C，點(diǎn)A、B在直線l同側(cè)，BD⊥l,AE⊥l,垂足分別為D、E．求證：△AEC≌△CDB；
  （2）類比探究：如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，將斜邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AB′，連接B′C，求△AB′C的面積．
  （3）拓展提升：如圖3，等邊△EBC中，EC=BC=4cm,點(diǎn)O在BC上，且OC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E沿射線EC以2cm/s速度運(yùn)動(dòng)，連接OP，將線段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到線段OF．要使點(diǎn)F恰好落在射線EB上，求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ts.
  
  組卷：789引用：6難度：0.3

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