2022-2023學(xué)年甘肅省張掖市某重點(diǎn)校高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（10月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={-1，0，1，2，3}，集合B={x∈Z|x＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{-1，0，1}

  C．{0，1，2}

  D．{0，1}
  組卷：153引用：2難度：0.8

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• 2．一個(gè)小球從5米的高處自由下落，其運(yùn)動方程為y（t）=-4.9t²，則t=1秒時(shí)小球的瞬時(shí)速度為（　?。?/h2>

  A．-9.8米/秒

  B．-4.9米/秒

  C．9.8米/秒

  D．4.9米/秒
  組卷：153引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），則函數(shù)F（x）=f（x+1）+

  3

  -

  x

  的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．[2，3]

  B．（1，3]

  C．（0，3]

  D．（-1，3]
  組卷：52引用：4難度：0.9

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• 4．各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{a_n}中，a₆與a₁₂的等比中項(xiàng)為3，則log₃a₇+log₃a₁₁=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：40引用：2難度：0.9

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• 5．如圖所示，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，E為AO的中點(diǎn)，若

  DE

  =

  -

  λ

  AD

  +

  μ

  AB

  （

  λ

  ，

  μ

  ∈

  R

  ）

  ，則λ-μ等于（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：13引用：2難度：0.7

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• 6．已知非零實(shí)數(shù)a,b滿足a＞b,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a ＜ 1 b	B．a(chǎn)3＞b3
  C． b - a + 1 b - a ＜ - 2	D．3a＜3b
  組卷：273引用：3難度：0.6

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• 7．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=n²-5n+2，則數(shù)列{|a_n|}的前10項(xiàng)和為（　?。?/h2>

  A．56

  B．58

  C．62

  D．60
  組卷：104引用：6難度：0.9

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三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=x²，過點(diǎn)B₁（4，0）作x軸的垂線交函數(shù)f（x）圖像于點(diǎn)A₁，以A₁為切點(diǎn)作函數(shù)f（x）圖像的切線交x軸于點(diǎn)B₂，再過B₂作x軸的垂線交函數(shù)f（x）圖像于點(diǎn)A₂，以此類推得點(diǎn)A_n，A_n+1，…，記點(diǎn)A₁，A₂，…，A_n，…的橫坐標(biāo)分別為a₁，a₂，…，a_n，…，（n∈N^*）．
  （1）證明：

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  2

  a

  n

  ，并求a_n；
  （2）設(shè)數(shù)列{（2n-1）a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若對于任意的n∈N^*，都有λ≥24-S_n，求λ的取值范圍．
  組卷：24引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+2lnx（a為常數(shù)），且f（x）在定義域內(nèi)有兩個(gè)極值點(diǎn)．
  （1）求a的取值范圍；
  （2）設(shè)函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x₁，x₂（x₁＜x₂），求f（x₁）-f（x₂）的范圍．
  組卷：64引用：2難度：0.6

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