2023年山西省臨汾市高考數(shù)學(xué)第二次考前適應(yīng)性試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．復(fù)數(shù)（1+i）²²=（　　）

  A．2048i

  B．2048

  C．-2048i

  D．-2048
  組卷：32引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|lnx≤1}，B={x||2x+1|≤3}，則A∪B=（　　）

  A．{x|-2≤x≤1}

  B．{x|-2≤x≤e}

  C．{x|x≤1}

  D．{x|x≤e}
  組卷：65引用：3難度：0.7

  解析

• 3．“平面α與平面β平行”是“平面α內(nèi)的任何一條直線都與平面β平行”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：158引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知點(diǎn)P（-3，4）是角α終邊上一點(diǎn)，則

  sin

  2

  α

  +

  2

  si

  n

  2

  α

  1

  +

  tanα

  的值為（　?。?/h2>

  A． - 24 25

  B． 24 25

  C． - 18 25

  D． 18 25
  組卷：140引用：1難度：0.7

  解析

• 5．現(xiàn)有甲、乙、丙三個工廠加工的同種產(chǎn)品各100件，按標(biāo)準(zhǔn)分為一、二兩個等級、其中甲、乙、丙三個工廠的一等品各有60件、70件、80件．從這300件產(chǎn)品中任選一件產(chǎn)品，則下列說法錯誤的是（　　）

  A．選中的產(chǎn)品是甲廠的一等品與選中的產(chǎn)品是乙廠的二等品互斥

  B．選中的產(chǎn)品是一等品的概率為 7 10

  C．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的二等品的概率為 1 15

  D．選中的產(chǎn)品是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品與選中的產(chǎn)品是二等品相互獨(dú)立
  組卷：114引用：1難度：0.8

  解析

• 6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，且滿足

  f

  （

  a

  +

  3

  b

  2

  ）

  =

  1

  2

  （

  f

  （

  a

  ）

  +

  f

  （

  3

  b

  ）

  ）

  ，

  f

  （

  1

  ）

  =

  5

  ，f（3）=9．則f（2023）的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．9

  C．4023

  D．4049
  組卷：86引用：1難度：0.4

  解析

• 7．已知圓臺O₁O₂的下底面半徑是上底面半徑的2倍，其內(nèi)切球的半徑為

  2

  ，則該圓臺的體積為（　?。?/h2>

  A． 7 2 π 3

  B． 14 2 π 3

  C． 24 2 π 3

  D． 25 2 π 3
  組卷：121引用：1難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 21．已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點(diǎn)，P是C右支上一點(diǎn)，△F₁F₂P的周長為18，I為△F₁F₂P的內(nèi)心，且滿足

  S

  △

  P

  F

  2

  I

  ：

  S

  △

  F

  1

  F

  2

  I

  ：

  S

  △

  P

  F

  1

  I

  =2：3：4．
  （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （2）過F₂的直線l與雙曲線的右支交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)Q，滿足

  QM

  =

  m

  M

  F

  2

  ，

  QN

  =

  n

  N

  F

  2

  （其中m＞0），求

  |

  M

  F

  2

  |

  |

  N

  F

  2

  |

  的取值范圍．
  組卷：59引用：1難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+

  1

  2

  x

  2

  -ax（a＞0）．
  （1）設(shè)y=g（x）是曲線y=f（x）在x=n處的切線，若y=f（x）-g（x）有且僅有一個零點(diǎn)．求n；
  （2）若f（x）有兩個極值點(diǎn)x₁＜x₂，且f（x₁）-f（x₂）＞ma²-1恒成立，求正實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：52引用：1難度：0.5

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