2020-2021學(xué)年上海交大附中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/10 12:0:2
一.填空題
-
1.已知集合A={-1,0,1,2},B={0,2,3},則A∩B=.
組卷:1252引用:4難度:0.9 -
2.已知i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=(1+i)(2-i)的虛部是.
組卷:53引用:1難度:0.8 -
3.已知一組數(shù)據(jù)4,2a,3-a,5,6的平均數(shù)為4,則a的值是.
組卷:1293引用:8難度:0.8 -
4.將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子先后拋擲2次,觀察向上的點數(shù),則點數(shù)和為5的概率是 .
組卷:1963引用:25難度:0.8 -
5.(x+
)(x+y)5的展開式中x3y3的系數(shù)為.y2x組卷:192引用:5難度:0.9 -
6.如果方程(lgx)2+lg6?lgx+lg2?lg3=0的兩根為x1,x2,則x1x2的值為.
組卷:27引用:1難度:0.9 -
7.設(shè){an}是公差為d的等差數(shù)列,{bn}是公比為q的等比數(shù)列.已知數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn=n2-n+2n-1(n∈N*),則d+q的值是 .
組卷:2452引用:12難度:0.7
三.解答題
-
20.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓E:
+x24=1的左、右焦點分別為F1、F2,點A在橢圓E上且在第一象限內(nèi),AF2⊥F1F2,直線AF1與橢圓E相交于另一點B.y23
(1)求△AF1F2的周長;
(2)在x軸上任取一點P,直線AP與橢圓E的右準(zhǔn)線相交于點Q,求?OP的最小值;QP
(3)設(shè)點M在橢圓E上,記△OAB與△MAB的面積分別為S1,S2,若S2=3S1,求點M的坐標(biāo).組卷:2781引用:7難度:0.6 -
21.已知數(shù)列{an}(n∈N*)的首項a1=1,前n項和為Sn.設(shè)λ和k為常數(shù),若對一切正整數(shù)n,均有
-S1kn+1=λS1kn成立,則稱此數(shù)列為“λ-k”數(shù)列.a1kn+1
(1)若等差數(shù)列{an}是“λ-1”數(shù)列,求λ的值;
(2)若數(shù)列{an}是“-2”數(shù)列,且an>0,求數(shù)列{an}的通項公式;33
(3)對于給定的λ,是否存在三個不同的數(shù)列{an}為“λ-3”數(shù)列,且an≥0?若存在,求出λ的取值范圍;若不存在,說明理由.組卷:1682引用:9難度:0.3