2021-2022學(xué)年廣東省揭陽市揭西縣七年級（下）第二次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12題，每小題3分，共36分）．

• 1．以下是清華大學(xué)、北京大學(xué)、上海交通大學(xué)、浙江大學(xué)的校徽，其中是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：778引用：21難度：0.9

  解析

• 2．下列每組數(shù)表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能用3根小木棒搭成一個三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，4，7

  B．3，4，6

  C．5，7，12

  D．2，3，6
  組卷：131引用：11難度：0.9

  解析

• 3．小李騎車沿直線旅行，先前進(jìn)了1000米，休息了一段時間，又原路返回800米，再前進(jìn)1200米，則他離起點的距離s與時間t的關(guān)系示意圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：546引用：12難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的直角頂點C在直線b上，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：657引用：8難度：0.7

  解析

• 5．下列計算中，正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．（a2b）3=a5b3
  C．a(chǎn)2+a3=a5	D．（a+2b）（a-2b）=a2-4b2
  組卷：152引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知AB=AD，AC=AE，若要判定△ABC≌△ADE，則下列添加的條件中正確的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠DAC

  B．∠B=∠D

  C．∠1=∠2

  D．∠C=∠E
  組卷：159引用：3難度：0.7

  解析

• 7．下列說法中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．平行于同一條直線的兩條直線平行

  B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．三角形的高都在三角形內(nèi)

  D．連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短
  組卷：332引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖，下列能判定AB∥CD的條件有（　　）個．
  （1）∠B+∠BCD=180°；
  （2）∠1=∠2；
  （3）∠3=∠4；
  （4）∠B=∠5．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：8448引用：79難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題7小題，共60分）

• 24．若x滿足（9-x）（x-4）=4，求（4-x）²+（x-9）²的值．
  解：設(shè)9-x=a,x-4=b,
  則（9-x）（x-4）=ab=4，a+b=（9-x）+（x-4）=5，
  ∴（9-x）²+（x-4）²=a²+b²=（a+b）²-2ab=5²-2×4=17．
  請仿照上面的方法求解下面問題：
  （1）若x滿足（x-10）（x-20）=15，求（x-10）²+（x-20）²的值；
  （2）若x滿足（x-2019）²+（x-2021）²=32，求（x-2019）（x-2021）的值；
  （3）已知正方形ABCD的邊長為x,E，F(xiàn)分別是AD、DC上的點，且AE=1，CF=3，長方形EMFD的面積是48，分別以MF、DF作正方形MFRN和正方形GFDH，求陰影部分的面積．
  組卷：98引用：2難度：0.5

  解析

• 25．（1）如圖1，△ABC與△ADE均是頂角為40°的等腰三角形，BC、DE分別是底邊，求證：BD=CE；
  （2）如圖2，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點A、D、E在同一直線上，連接BE．
  填空：∠AEB的度數(shù)為

  ；線段BE與AD之間的數(shù)量關(guān)系是

  ．
  （3）拓展探究
  如圖3，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點A、D、E在同一直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE．請判斷∠AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：5228引用：16難度：0.1

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