2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市高新實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題2分，共20分）
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1．華為距今為止已創(chuàng)立35年，作為世界頂級(jí)科技公司，其設(shè)計(jì)的麒麟90005GSoC芯片擁有領(lǐng)先的5nm（5nm=0.000000005m）制程和架構(gòu)設(shè)計(jì)，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000005為（ ）
組卷：269引用：8難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.9 -
3．如圖，將△ABC沿BC方向平移1cm得到對(duì)應(yīng)的△A'B'C'．若B'C=2cm,則BC′的長(zhǎng)是（ ）組卷：1434引用：14難度：0.7 -
4．如圖，為了估計(jì)一池塘岸邊兩點(diǎn)A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=5m,PB=4m,那么點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離不可能是（ ?。?/h2>組卷：179引用：4難度：0.7 -
5．下列式子從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：183引用：5難度：0.7 -
6．若ax=3，ay=2，則ay-x等于（ ?。?/h2>
組卷：271引用：3難度：0.7 -
7．如圖，直線AB∥CD，將含有45°角的三角板EFP的直角頂點(diǎn)F放在直線CD上，頂點(diǎn)E放在直線AB上，若∠2=20°，則∠1的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：136引用：4難度：0.7 -
8．如圖，一輛超市購(gòu)物車放置在水平地面上，其側(cè)面四邊形ABCD與地面某條水平線l在同一平面內(nèi)，且AB∥l.若∠A=93°，∠D=111°，則直線CD與l所夾銳角的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：214引用：3難度：0.7 -
9．4張長(zhǎng)為a、寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S1，陰影部分的面積為S2．若S1=2S2，則a、b滿足（ ?。?/h2>組卷：4315引用：40難度：0.4
三、解答題（本大題共64分）
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26．我們把多項(xiàng)式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．配方法是一種重要的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，不僅可以將一個(gè)看似不能分解的多項(xiàng)式分解因式，還能解決一些非負(fù)數(shù)有關(guān)的問(wèn)題或求代數(shù)式最大值、最小值等．
例如：分解因式：x2+2x-3=（x2+2x+1）-4=（x+1）2-4=（x+1+2）（x+1-2）=（x+3）（x-1）；
求代數(shù)式2x2+4x-6的最小值；2x2+4x-6=2（x2+2x）-6=2（x+1）2-8，可知當(dāng)x=-1時(shí)，2x2+4x-6有最小值，最小值是-8．根據(jù)閱讀材料，用配方法解決下列問(wèn)題：
（1）分解因式：m2-4m-5=；
（2）求代數(shù)式-a2+8a+1的最大值；
（3）將一根長(zhǎng)為24cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)各做成一個(gè)正方形，那么這兩個(gè)正方形面積之和有最小值嗎？若有，求此時(shí)這根鐵絲剪成兩段后做成兩個(gè)正方形面積的和；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：465引用：1難度：0.5 -
27．如圖1，已知兩條直線AB、CD被直線EF所截，分別交于點(diǎn)E、點(diǎn)F，EM平分∠AEF交CD于點(diǎn)M，且∠FEM=∠FME．
（1）判斷直線AB與直線CD是否平行，并說(shuō)明理由；
（2）點(diǎn)G是射線MD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)M、F重合），EH平分∠FEG交CD于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)H作HN⊥EM于點(diǎn)N，設(shè)∠EHN=α，∠EGF=β．
①如圖2，若β=40°，求α的度數(shù)；
②當(dāng)點(diǎn)G在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的猜想，并說(shuō)明理由．組卷：751引用：4難度：0.4